Математика в умовах НУШ: сучасні підходи та інструменти

Актуальність програми підвищення кваліфікації вчителів курсу «Математика в умовах НУШ: сучасні підходи та інструменти» закладів загальної середньої освіти зумовлена впровадженням Концепції Нової української школи та переходом до сучасних підходів до навчання, орієнтованих на формування ключових компетентностей, розвиток математичного мислення учнів і їхню активну участь в освітньому процесі.

Упровадження Державного стандарту базової середньої освіти передбачає реалізацію компетентнісного, діяльнісного, особистісно орієнтованого, інтегративного та середовищного підходів у навчанні математики, що забезпечують формування в учнів здатності застосовувати математичні знання в реальних життєвих ситуаціях, розвивати критичне мислення, когнітивну гнучкість, уміння аналізувати, моделювати та приймати обґрунтовані рішення.

Освітня галузь «Математика» має значний потенціал для реалізації сучасних підходів до навчання, оскільки спрямована не лише на засвоєння математичних понять і алгоритмів, а й на формування глибинного розуміння, розвитку логічного мислення, здатності до дослідження та розв’язування проблем. Це передбачає впровадження діяльнісного, проблемно-орієнтованого, проєктного та кооперативного навчання, а також використання компетентнісно орієнтованих завдань і практикоорієнтованих кейсів.

В умовах сучасного суспільства зростає потреба у формуванні в учнів умінь навчатися впродовж життя, критично мислити, адаптуватися до нових умов, працювати з інформацією та застосовувати знання в різних контекстах. Це зумовлює необхідність переходу від репродуктивного навчання математики до навчання, орієнтованого на розуміння, дослідження, рефлексію та активну діяльність учнів.

Водночас у практиці діяльності закладів загальної середньої освіти спостерігаються труднощі у впровадженні сучасних підходів до навчання математики, зокрема у проєктуванні компетентнісно орієнтованих завдань, організації глибинного навчання, розвитку математичного мислення учнів, використанні проблемного та проєктного навчання, а також у забезпеченні ефективної взаємодії учнів у процесі кооперативної діяльності. Потребують удосконалення підходи до реалізації навчання в умовах очного, дистанційного та змішаного форматів, а також організації рефлексивної діяльності учнів.

Ефективність реалізації сучасних підходів до навчання математики значною мірою залежить від професійної готовності педагогічних працівників застосовувати відповідні методики та інструменти, зокрема інтерактивні, дослідницькі, проєктні технології, цифрові ресурси, а також інструменти формувального оцінювання та підтримки навчальної мотивації учнів.

Запропонована Програма спрямована на розвиток професійних компетентностей учителів математики щодо проєктування та реалізації сучасного уроку на засадах компетентнісного, діяльнісного та особистісно орієнтованого підходів, розвитку глибинного навчання, критичного мислення учнів, використання практикоорієнтованих завдань і сучасних освітніх технологій.

Програму розроблено на засадах безперервного професійного розвитку педагогічних працівників відповідно до Закону України «Про освіту», Концепції Нової української школи, Державного стандарту базової середньої освіти та типової програми підвищення кваліфікації, затвердженої Міністерством освіти і науки України.

Програма підвищення кваліфікації вчителів закладів загальної середньої освіти спрямована на:

• удосконалення професійної компетентності педагогічних працівників щодо реалізації сучасних підходів до навчання математики в Новій українській школі;

• розвиток умінь застосовувати компетентнісний, діяльнісний, особистісно орієнтований, інтегративний та STEM-орієнтований підходи під час навчання математики;

• формування здатності організовувати навчання математики на засадах проблемно-орієнтованого, проєктного та кооперативного підходів, спрямованих на розвиток математичного мислення учнів;

• розвиток умінь проєктувати компетентнісно орієнтовані математичні завдання, практикоорієнтовані задачі та навчальні кейси, пов’язані з реальними життєвими ситуаціями;

• формування здатності організовувати глибинне навчання математики, спрямоване на розуміння математичних понять, розвиток логічного мислення, когнітивної гнучкості та критичного мислення учнів;

• розвиток умінь створювати освітнє середовище, що забезпечує активну навчальну діяльність учнів, їхню взаємодію, рефлексію та відповідальність за результати навчання;

• опанування цифрових інструментів і ресурсів для ефективної організації навчання математики в умовах очного, дистанційного та змішаного форматів;

• формування навичок використання формувального оцінювання в навчанні математики, зокрема для відстеження прогресу учнів, підтримки їхньої мотивації та розвитку здатності до самооцінювання.

Провідна ідея програми полягає у впровадженні сучасних підходів до навчання математики, що забезпечують перехід від репродуктивного засвоєння математичних знань і алгоритмів до глибинного навчання, орієнтованого на розуміння математичних ідей, розвиток математичного мислення, критичного мислення та здатності учнів застосовувати знання для розв’язування реальних життєвих задач.

Особлива увага приділяється організації навчання математики через діяльність, дослідження та моделювання, інтеграції теоретичних знань і практичного досвіду, використанню проблемно-орієнтованого, проєктного та кооперативного навчання, а також розвитку рефлексивних умінь учнів і їхньої здатності пояснювати та обґрунтовувати власні математичні рішення.

Учитель математики в межах цієї моделі виступає як фасилітатор освітнього процесу, який створює умови для активного й усвідомленого навчання, організовує освітнє середовище, що сприяє розвитку математичного мислення, підтримує індивідуальну освітню траєкторію учнів та формує їхню здатність до самостійного навчання, аналізу й прийняття обґрунтованих рішень.

НАВЧАЛЬНО-ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН

ЗМІСТ ПРОГРАМИ

МОДУЛЬ 1. МАТЕМАТИКА В НУШ: ВІД ТЕОРІЇ ДО ПРОЄКТУВАННЯ СУЧАСНОГО УРОКУ

Тема 1.1. Математика 2.0: нові підходи і нові цілі навчання в НУШ.

Сучасні підходи до навчання математики (компетентнісний, діяльнісний, особистісно орієнтований, інтегративний, STEM-орієнтований) як основа організації освітнього процесу в НУШ та формування математичної компетентності учнів.

Зміна освітніх пріоритетів: від засвоєння алгоритмів до розвитку математичного мислення, розуміння та застосування знань у реальних ситуаціях. Розвиток критичного мислення, логічного міркування та здатності обґрунтовувати рішення.

Роль учителя як організатора навчальної діяльності, який створює умови для активного навчання, а учня – як суб’єкта, що досліджує, моделює та розв’язує проблеми. Практична спрямованість і зв’язок математики з життям як основа ефективного навчання.

Тема 1.2. Дизайн сучасного уроку математики: від теми до результату.

Проєктування сучасного уроку математики як цілісної педагогічної системи, що передбачає узгодження цілей, змісту, методів, форм організації навчання та очікуваних результатів відповідно до вимог Державного стандарту базової середньої освіти. Орієнтація на формування математичної компетентності учнів, розвиток їхнього мислення та здатності застосовувати знання в різних контекстах.

Структура сучасного уроку математики: мотивація, актуалізація знань, постановка проблеми, організація діяльності учнів, рефлексія та оцінювання. Варіативність моделей уроку залежно від цілей навчання (дослідницький, практикоорієнтований, інтегрований, урок-проєкт).

Добір методів і форм навчання відповідно до сучасних підходів (діяльнісний, проблемно-орієнтований, проєктний, кооперативний), використання інтерактивних технологій, математичних задач, цифрових інструментів. Конструювання компетентнісно орієнтованих завдань, урахування диференціації та індивідуалізації навчання.

Роль учителя як організатора навчальної діяльності, який забезпечує активну участь учнів, зворотний зв’язок і рефлексію, орієнтуючись на досягнення запланованих результатів навчання.

Тема 1.3. Учень думає, а не повторює: глибинне навчання і математичне мислення. 

Глибинне навчання математики як основа формування стійких знань і розуміння математичних ідей. Перехід від механічного відтворення алгоритмів до усвідомленого оперування знаннями, встановлення зв’язків між поняттями, уміння пояснювати та обґрунтовувати математичні рішення.

Розвиток математичного мислення учнів: логічного міркування, аналізу, узагальнення, моделювання та пошуку різних способів розв’язання задач. Формування критичного мислення і когнітивної гнучкості через роботу з нестандартними задачами, відкритими питаннями та дослідницькими ситуаціями.

Організація навчальної діяльності, спрямованої на активне пізнання: постановка проблемних запитань, аналіз помилок, обговорення різних стратегій розв’язання. Роль учителя як організатора мисленнєвої діяльності учнів, який створює умови для розуміння, рефлексії та усвідомленого навчання.

Тема 1.4. Компетентнісні задачі: як зробити математику прикладною і доступною для всіх.

Компетентнісно орієнтовані математичні завдання як основа реалізації компетентнісного підходу в навчанні. Їх сутність, структура (контекст, проблема, застосування знань) та відмінність від традиційних задач. Орієнтація на використання математичних знань у реальних життєвих ситуаціях.

Конструювання практикоорієнтованих задач і навчальних кейсів, що сприяють розвитку математичної компетентності, критичного мислення та здатності приймати обґрунтовані рішення. Використання міжпредметних зв’язків і реальних контекстів.

Забезпечення доступності навчання через диференціацію та індивідуалізацію завдань, урахування різних рівнів підготовки учнів. Організація діяльності учнів через розв’язування задач як основного інструменту навчання математики.

Тема 1.5. Математика в контексті світу: інтеграція, STEM і навчальне середовище.
          Інтегративний та STEM-орієнтований підходи як засіб поєднання математики з іншими освітніми галузями та реальними життєвими ситуаціями. Використання міжпредметних зв’язків, задач прикладного змісту, моделювання та дослідницької діяльності для формування цілісного розуміння світу.

Математика як інструмент пізнання та розв’язування практичних проблем у сферах науки, технологій, економіки та повсякденного життя. Розвиток умінь застосовувати математичні знання в різних контекстах.

Створення навчального середовища, що сприяє активній діяльності учнів: використання цифрових інструментів, візуалізації, інтерактивних ресурсів, організація співпраці та дослідження. Роль учителя як організатора освітнього середовища, яке підтримує пізнавальну активність, взаємодію та рефлексію учнів.

МОДУЛЬ 2. ЖИВА МАТЕМАТИКА: ЯК РЕАЛІЗУВАТИ СУЧАСНІ ПІДХОДИ НА ПРАКТИЦІ

Тема 2.1. Урок як дослідження: проблемне та проєктне навчання в математиці.

Проблемне та проєктне навчання як ефективні підходи до організації активної навчальної діяльності учнів у процесі вивчення математики. Сутність проблемного навчання: постановка проблемних запитань, створення ситуацій інтелектуального виклику, організація пошуку способів розв’язання.

Проєктне навчання як спосіб інтеграції знань і формування практичних умінь через виконання навчальних проєктів, пов’язаних із реальними ситуаціями. Етапи проєктної діяльності: визначення проблеми, планування, реалізація, презентація результатів.

Спільні та відмінні риси проблемного і проєктного навчання, можливості їх поєднання на уроках математики. Роль учителя як організатора дослідницької діяльності учнів, що забезпечує розвиток математичного мислення, самостійності та здатності знаходити обґрунтовані рішення.

Тема 2.2. Математика разом: кооперативне навчання і взаємодія учнів.

Кооперативне навчання як підхід до організації спільної діяльності учнів у процесі вивчення математики. Його сутність, принципи та переваги у формуванні математичної компетентності, розвитку комунікації, відповідальності та вміння працювати в команді.

Методи кооперативного навчання (робота в парах і малих групах, Think–Pair–Share, «Джигсоу»), їх використання під час розв’язування математичних задач. Організація ефективної взаємодії учнів, розподіл ролей, забезпечення залучення кожного учасника до навчальної діяльності.

Оцінювання групової роботи, формування навичок взаємооцінювання та самооцінювання. Роль учителя як організатора навчальної взаємодії, який створює умови для співпраці, підтримує позитивну атмосферу та сприяє активному залученню учнів до навчання.

Тема 2.3. Математика для життя: кейси, задачі і реальні ситуації.

Практикоорієнтоване навчання математики як засіб формування здатності застосовувати знання у реальних життєвих ситуаціях. Використання задач прикладного змісту, навчальних кейсів і ситуацій, пов’язаних із повсякденним життям, економікою, технологіями та соціальними процесами.

Конструювання та добір задач, що відображають реальні контексти, сприяють розвитку математичної компетентності, критичного мислення та вміння приймати обґрунтовані рішення. Інтеграція знань з інших освітніх галузей.

Організація навчальної діяльності через аналіз ситуацій, моделювання, обговорення різних способів розв’язання. Роль учителя як організатора практикоорієнтованого навчання, який забезпечує зв’язок математики з життям і підвищує мотивацію учнів.

Тема 2.4. Сучасний урок у будь-якому форматі: очно, онлайн, змішано.
          Особливості організації навчання математики в умовах очного, дистанційного та змішаного форматів. Адаптація змісту, методів і форм навчання до різних форматів із збереженням діяльнісного характеру та орієнтації на досягнення результатів навчання.

Використання цифрових інструментів і ресурсів для візуалізації, моделювання, організації взаємодії та зворотного зв’язку. Поєднання синхронної та асинхронної діяльності, підтримка активної участі учнів у навчальному процесі.

Забезпечення ефективної комунікації, співпраці та контролю навчального поступу учнів у різних форматах навчання. Роль учителя як організатора освітнього процесу, який забезпечує доступність, гнучкість і якість навчання математики незалежно від умов його реалізації.

Тема 2.5. Мислити, аналізувати, розуміти: рефлексія і критичне мислення.
          Рефлексивне навчання як складова сучасного уроку математики, спрямована на усвідомлення учнями власного процесу навчання, аналіз способів розв’язання та оцінювання результатів. Формування вміння пояснювати, аргументувати та оцінювати математичні рішення.

Розвиток критичного мислення учнів у процесі вивчення математики: аналіз умов задач, перевірка правильності міркувань, порівняння різних способів розв’язання, робота з помилками. Використання відкритих запитань, проблемних ситуацій та обговорень як інструментів розвитку мислення.

Інтеграція рефлексії та формувального оцінювання в навчальний процес: самооцінювання, взаємооцінювання, надання зворотного зв’язку. Роль учителя як організатора рефлексивної діяльності, який сприяє розвитку усвідомленого навчання, самостійності та відповідальності учнів.

Орієнтовний перелік практичних робіт

Модуль 1. Математика в НУШ: від теорії до проєктування сучасного уроку 

1. Аналіз уроку математики крізь призму сучасних підходів
2. Формулювання результатів навчання з математики
3. Проєктування структури сучасного уроку математики
4. Розроблення компетентнісно орієнтованих математичних задач
5. Конструювання завдань для розвитку математичного мислення
6. Проєктування інтегрованого або STEM-фрагмента уроку
7. Диференціація навчальних завдань з математики. Створення набору задач різного рівня складності з урахуванням індивідуальних особливостей учнів

Модуль 2. Жива математика: як реалізувати сучасні підходи на практиці

1. Розроблення проблемної ситуації для уроку математики
2. Проєктування навчального мініпроєкту з математики
3. Створення математичних задач для роботи в парах або групах із розподілом ролей
4. Аналіз і моделювання практикоорієнтованого кейсу
5. Адаптація фрагмента уроку до онлайн або змішаного формату
6. Розроблення інструментів формувального оцінювання
7. Розроблення прийомів для організації рефлексії (запитання, техніки, формати)

Орієнтовний перелік питань для самостійного опрацювання 

Модуль 1. Математика в НУШ: від теорії до проєктування сучасного уроку  

1. Які особливості реалізації сучасних підходів (компетентнісного, діяльнісного, особистісно орієнтованого) у навчанні математики?

2. Як змінюються цілі навчання математики в НУШ і як це впливає на структуру уроку?

3. Як сформулювати очікувані результати навчання з математики відповідно до компетентнісного підходу?

4. Які ознаки має сучасний урок математики, орієнтований на діяльність і розвиток мислення учнів?

5. Як перетворити традиційні математичні задачі на компетентнісно орієнтовані?

6. Які можливості інтеграції математики з іншими предметами та використання STEM-підходу в освітньому процесі?

Модуль 2. Жива математика: як реалізувати сучасні підходи на практиці

1. Як організувати проблемне навчання на уроці математики та сформулювати ефективне проблемне запитання?
2. У чому відмінність і як поєднувати проблемне та проєктне навчання під час вивчення математики?
3. Які методи кооперативного навчання є найбільш ефективними на уроках математики та як забезпечити участь кожного учня?
4. Як конструювати практикоорієнтовані математичні задачі та кейси, пов’язані з реальними життєвими ситуаціями?
5. Як адаптувати урок математики до дистанційного або змішаного формату без втрати діяльнісного підходу?
6. Які інструменти формувального оцінювання та рефлексії доцільно використовувати на уроках математики?

4. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Нормативно-правові документи

1. Державний стандарт базової середньої освіти : постанова Кабінету Міністрів України від 30 вересня 2020 р. № 898. URL: Перейти за покликанням  
2. Про освіту : Закон України від 05 вересня 2017 р. № 2145-VIII. Відомості Верховної Ради України. 2017. № 38–39. Ст. 380. URL: Перейти за покликанням  
3. Про повну загальну середню освіту : Закон України від 13 липня 2020 р. № 764-IX. URL: Перейти за покликанням  
4. Концепція реалізації державної політики у сфері реформування загальної середньої освіти «Нова українська школа» на період до 2029 року : розпорядження Кабінету Міністрів України від 14 грудня 2016 р. № 988-р. URL: Перейти за покликанням  
5. Професійний стандарт «Учитель закладу загальної середньої освіти» : наказ Міністерства освіти і науки України від 29 серпня 2024 р. № 1225. URL: Перейти за покликанням  
6. Концепція розвитку цифрових компетентностей : розпорядження Кабінету Міністрів України від 03 березня 2021 р. № 167-р. URL: Перейти за покликанням  
7. Про внесення змін до деяких постанов Кабінету Міністрів України щодо підвищення кваліфікації педагогічних працівників : постанова Кабінету Міністрів України від 25 липня 2023 р. № 800. URL: Перейти за покликанням  
8. Щодо оновлених вимог до програм підвищення кваліфікації педагогічних працівників : лист Міністерства освіти і науки України від 22 листопада 2023 р. № 1/10919-23. URL: Перейти за покликанням

Основна література

1. Нова українська школа : порадник для вчителя / за ред. Н. М. Бібік. Київ : Плеяди, 2017. 206 с.
2. Бурда М. І., Васильєва Д. В., Волошена В. В., Вашуленко О. П., Тарасенкова Н. А. Прикладна спрямованість навчання математики в гімназії : метод. посіб. Київ : Освіта, 2024. 161 с.
3. Грунник С. А. Сучасний урок математики в НУШ // Наука і техніка сьогодні. 2024. Вип. 4(32). С. 570–578.
4. Збірник завдань для розвитку математичної компетентності учнів у форматі PISA. Ч. 1 / за ред. О. М. Топузова ; уклад. Д. В. Васильєва. 2-ге електрон. вид., доповн. Київ : Педагогічна думка, 2023. 115 с.
5. Тарасенкова Н. Засоби формувального оцінювання у навчанні математики // Актуальні питання природничо-математичної освіти. Суми : СумДПУ ім. А. С. Макаренка, 2023. Вип. 2(22). С. 142–150. DOI: Перейти за покликанням
6. Букалова Л. Л., Васильєва Д. В. Групові форми роботи на уроках математики у 6 класі : метод. посіб. Київ : Освіта, 2023. 80 с.
7. Джигринюк С. Р., Безверхна О. М. Метод проєктів на уроках математики в НУШ // Підготовка майбутніх учителів фізики, хімії, біології та природничих наук у контексті вимог Нової української школи : матеріали VI Міжнар. наук.-практ. конф. (23–24 травня 2024 р., Тернопіль). Тернопіль, 2024. С. 121–123.

Додаткова література 

1. STEMимо в НУШ. Ідеї для STEАM-проєктів : навч.-метод. посіб. / уклад. Ю. М. Гребеніченко та ін. Біла Церква : КНЗ КОР «Київський обласний інститут післядипломної освіти педагогічних кадрів», 2024. 70 с.
2. Андрюханова В. М. Сучасні підходи щодо вирішення проблеми підготовки вчителя до інноваційної діяльності // Управління школою. 2020. № 34. С. 5–10.
3. Василашко І. Методичні рекомендації щодо розвитку STEM-освіти в закладах освіти // STEM-школа-2021 : зб. матеріалів. Київ : Освіта, 2021. С. 55–56.
4. Волошена В. Гейміфікація як інтерактивний засіб навчання математики // Проблеми сучасного підручника. 2024. Вип. 33. С. 57–67. DOI: Перейти за покликанням
5. Гончаренко А. М., Дятленко Н. М., Полякова О. В. Інтеграція цифрових технологій у навчальний процес закладу освіти : виклики та практичні аспекти // Перспективи та інновації науки. Серія «Педагогіка». 2024. Вип. 4(38). С. 155–166.
6. Цифрова трансформація освіти : метод. реком. для педагогів. Київ : МОН України, 2024. 64 с.
7. НУШ і цифрові компетентності : зб. матеріалів семінару / за ред. О. П. Пінчук. Київ : ІІТЗН НАПН України, 2024. 84 с.
8. Васильєва Д., Семеніхіна О. Цифрові інструменти формувального оцінювання у викладанні математики // Актуальні питання природничо-математичної освіти. Суми : СумДПУ ім. А. С. Макаренка, 2025 (у друці).
9. Істер О. С. Математика : підручник для 5 кл. закладів загальної середньої освіти. Київ : Генеза, 2022.
10. Істер О. С. Математика : підручник для 6 кл. закладів загальної середньої освіти : у 2 ч. Київ : Генеза, 2023.
11. Істер О. С. Алгебра : підручник для 7 кл. закладів загальної середньої освіти. Київ : Генеза, 2024.
12. Істер О. С. Геометрія : підручник для 7 кл. закладів загальної середньої освіти. Київ : Генеза, 2024.
13. Істер О. С. Алгебра : підручник для 8 кл. закладів загальної середньої освіти. Київ : Генеза, 2025.
14. Істер О. С. Геометрія : підручник для 8 кл. закладів загальної середньої освіти. Київ : Генеза, 2025.

Після завершення програми слухач:

• аналізує та інтерпретує вимоги Державного стандарту базової середньої освіти в освітній галузі «Математика» в контексті реалізації сучасних підходів до навчання;

• добирає, обґрунтовує та застосовує ефективні методи і прийоми навчання математики відповідно до компетентнісного, діяльнісного, особистісно орієнтованого, інтегративного та STEM-орієнтованого підходів;

• проєктує освітній процес і сучасні уроки математики на засадах проблемно-орієнтованого, проєктного та кооперативного навчання;

• поєднує сучасні підходи до навчання математики в процесі проєктування та проведення навчальних занять з урахуванням вікових особливостей учнів;

• конструює компетентнісно орієнтовані математичні завдання, практикоорієнтовані задачі, кейси та навчальні ситуації, пов’язані з реальними життєвими контекстами;

• організовує глибинне навчання математики, спрямоване на розуміння математичних понять, встановлення зв’язків між ними, розвиток логічного та критичного мислення учнів;

• застосовує цифрові інструменти та ресурси для організації навчання математики в умовах очного, дистанційного та змішаного форматів;

• використовує формувальне оцінювання під час навчання математики для відстеження навчального прогресу учнів, підтримки їхньої мотивації та розвитку навичок самооцінювання;

• організовує навчальні проєкти, дослідницьку діяльність і моделювання під час вивчення математики;

• забезпечує диференціацію та індивідуалізацію навчання математики з урахуванням освітніх потреб, здібностей і темпу навчання учнів;

• створює освітнє середовище, що сприяє розвитку математичного мислення, критичного мислення, когнітивної гнучкості та активної навчальної позиції учнів;

• формує в учнів уміння пояснювати, аргументувати та оцінювати математичні рішення, здійснювати рефлексію власної навчальної діяльності.

Програма базується на принципах STEM-освіти, компетентнісного та діяльнісного підходів, адаптованих до особливостей викладання математики. Навчальний процес інтегрує теоретичну підготовку (опрацювання математичних понять, закономірностей і моделей) з активною практичною та самостійною діяльністю, спрямованою на розв’язування задач, дослідження, моделювання та аналіз даних. Головна мета - сформувати в слухачів здатність застосовувати математичні знання у практичних і життєвих ситуаціях, розвивати логічне мислення, уміння аргументувати, аналізувати та приймати обґрунтовані рішення для їхньої подальшої професійної реалізації.