Оцінювання результатів навчання здобувачів освіти: математична освітня галузь

Після завершення навчання передбачено консультаційно-методичний супровід слухачів, доступ до електронних матеріалів курсу, можливість обговорення розроблених оцінювальних інструментів у професійній спільноті та участі у методичних заходах ІнститутуПрактична складова курсу є домінантною. Слухачі працюють із реальними та змодельованими педагогічними ситуаціями, аналізують навчальні завдання і підсумкові роботи, створюють критерії та рубрики, розробляють інструменти формувального оцінювання, виконують цифрову діагностику та формують власне методичне портфоліо оцінювання. Для виконання окремих завдань передбачається використання цифрових пристроїв із доступом до мережі Інтернет

2.       НАВЧАЛЬНО-ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН

Програмою передбачено інтерактивні лекційні та практичні заняття, самостійну роботу слухачів і контрольні заходи. Практичні заняття орієнтовані на аналіз професійних кейсів, конструювання оцінювальних інструментів, експертизу завдань і робіт, розроблення критеріїв, цифрову діагностику та аналіз даних.

Загальний обсяг програми становить 30 годин (1 кредит ЄКТС): 6 годин – лекційні заняття, 18 годин – практичні заняття, 4 години – самостійна робота, 2 години – контрольні заходи.

 

Назва навчальної теми	Кількість годин
	Лекції	Практичні заняття	Самостійна робота	Контрольні заходи	Усього
МОДУЛЬ 1. НОРМАТИВНІ ТА МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ НАВЧАННЯ
1.1. Система оцінювання результатів навчання в умовах реалізації Державного стандарту базової середньої освіти	2	1			3
1.2. Результати навчання математичної освітньої галузі як основа планування оцінювання		1	2		3
Разом за модулем 1	2	2	2		6
МОДУЛЬ 2. ФОРМУВАЛЬНЕ ТА ПОТОЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ В МАТЕМАТИЧНІЙ ОСВІТНІЙ ГАЛУЗІ
2.1. Формувальне оцінювання: цілі, критерії, зворотний зв’язок та навчальний поступ	1	3			4
2.2. Поточне оцінювання.  Самооцінювання, взаємооцінювання та навчальна рефлексія	1	3			4
Разом за модулем 2	2	6			8
МОДУЛЬ 3. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА КОНСТРУЮВАННЯ ОЦІНЮВАЛЬНОГО ІНСТРУМЕНТАРІЮ
3.1. Тематичне, семестрове та річне оцінювання: сучасні підходи й педагогічні рішення	1	2	1		4
3.2. Компетентнісно орієнтовані завдання, підсумкові роботи та критерії їх оцінювання		4			4
Разом за модулем 3	1	6	1		8
МОДУЛЬ 4. ЦИФРОВІ ІНСТРУМЕНТИ, АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ ТА ВДОСКОНАЛЕННЯ ПРАКТИКИ ОЦІНЮВАННЯ
4.1. Цифрові технології, штучний інтелект, академічна доброчесність та інклюзивність оцінювання	1	2			3
4.2. Аналіз освітніх результатів. Компетентнісний потенціал завдань PISA і TIMSS		2	1		3
Разом за модулем 4	1	4	1		6
Підсумкові заходи				2	2
УСЬОГО	6	18	4	2	30

 

3.       ЗМІСТ ПРОГРАМИ

 

МОДУЛЬ 1. НОРМАТИВНІ ТА МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ НАВЧАННЯ

 

Тема 1.1. Система оцінювання результатів навчання в умовах реалізації Державного стандарту базової середньої освіти

Поняття «оцінювання» та «оцінка». Оцінювання як процес спостереження, опису, збору, фіксування та інтерпретації інформації про освітній процес і результати навчання. Об’єкти оцінювання. Принципи, функції, підходи, види, форми, методи, інструменти та шкали оцінювання.

Система та загальні критерії оцінювання результатів навчання учнів, затверджені наказом МОН України від 04.05.2026 № 722. Рекомендації щодо оцінювання результатів навчання учнів 5–9 класів, затверджені наказом МОН України від 14.08.2026 № 1427. Зміни у практиці фіксування оцінок та використанні груп результатів. Академічна свобода вчителя. Оприлюднення критеріїв, правил і процедур оцінювання. Академічна доброчесність.

Практичний акцент: аналіз педагогічних ситуацій, у яких оцінювання організовано некоректно; визначення способів приведення локальних правил і практик учителя у відповідність до оновлених вимог.

Тема 1.2. Результати навчання математичної освітньої галузі як основа планування оцінювання

Обов’язкові та очікувані результати навчання. Групи результатів математичної освітньої галузі як інструмент планування й аналізу, а не механічного дублювання оцінок у журналі. Узгодження результату навчання, навчальної діяльності, доказу досягнення результату, методу, інструменту та критерію оцінювання. Планування оцінювання на початку навчального року, семестру, теми й окремого заняття.

Вхідна діагностика як інструмент формувального оцінювання для виявлення освітніх втрат і навчальних потреб. Визначення критеріїв до початку виконання завдання. Побудова матриці «результат навчання – діяльність – інструмент – критерій – зворотний зв’язок».

 

МОДУЛЬ 2. ФОРМУВАЛЬНЕ ТА ПОТОЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ В МАТЕМАТИЧНІЙ ОСВІТНІЙ ГАЛУЗІ

 

Тема 2.1. Формувальне оцінювання: цілі, критерії, зворотний зв’язок та навчальний поступ

Формувальне оцінювання як оцінювання для навчання. Визначальна ознака – використання інформації насамперед для зворотного зв’язку, виявлення навчальних потреб і коригування освітнього процесу. Навчальні цілі та критерії успішності. Спостереження за стратегіями учня, математичним міркуванням, аргументацією і процесом розв’язування.

Якісний зворотний зв’язок: який результат уже досягнуто, що потребує вдосконалення, яким має бути наступний навчальний крок. Педагогічна цінність помилки. Доопрацювання завдань, повторне демонстрування вміння та рівноцінні завдання. Інструменти швидкого виявлення розуміння: exit ticket, мініопитування, сигнальні картки, коротке математичне пояснення, «знайди помилку», мікрозадача, усний коментар до ходу розв’язання.

Тема 2.2. Поточне оцінювання. Самооцінювання, взаємооцінювання та навчальна рефлексія

Поточне оцінювання як встановлення й фіксування проміжного рівня досягнення очікуваних результатів навчання. Частотність поточного оцінювання визначається вчителем з урахуванням змісту програми, кількості навчальних годин і специфіки результатів, що оцінюються. Поточні оцінки не потрібно виставляти на кожному уроці або за кожне виконане завдання.

Оцінювання усних математичних відповідей, письмових розв’язань, досліджень, проєктів, роботи з даними, моделей, доведень та задач відкритого типу. Самооцінювання і взаємооцінювання за зрозумілими критеріями. Рубрики і чеклісти. Рефлексія як спосіб усвідомлення навчального поступу.

 

МОДУЛЬ 3. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА КОНСТРУЮВАННЯ ОЦІНЮВАЛЬНОГО ІНСТРУМЕНТАРІЮ

 

Тема 3.1. Тематичне, семестрове та річне оцінювання: сучасні підходи й педагогічні рішення

Підсумкове оцінювання (тематичне, семестрове, річне) як зіставлення досягнутих результатів навчання з очікуваними. Тематичне оцінювання: узагальнення поточних оцінок та/або проведення підсумкової тематичної роботи. Визначення тематичної оцінки як середнього арифметичного поточних балів або на підставі інших підходів, визначених у критеріях, правилах і процедурах закладу освіти.

Семестрове оцінювання: узагальнення тематичних оцінок (або поточних, якщо тематичні відсутні), можливість урахування семестрової підсумкової роботи. Результати формувального оцінювання під час тематичного й семестрового підсумкового оцінювання не враховуються. Окрема підсумкова робота після кожної теми, розділу чи модуля не є обов’язковою. За результатами семестрового оцінювання визначається одна семестрова оцінка з навчального предмета/інтегрованого курсу. Річне оцінювання: середнє арифметичне семестрових оцінок або інший підхід, визначений локальними правилами; окрема річна підсумкова робота, як правило, не передбачається.

Тема 3.2. Компетентнісно орієнтовані завдання, підсумкові роботи та критерії їх оцінювання

Компетентнісний характер математичного завдання: життєвий або навчальний контекст, необхідність розуміти й застосовувати знання, аналізувати, порівнювати, інтерпретувати, обґрунтовувати, моделювати, досліджувати й ухвалювати рішення. Закриті та відкриті форми завдань. Багатокрокові задачі. Когнітивна складність. Валідність і надійність інструменту. Узгодження завдань підсумкової роботи з результатами навчання відповідного періоду.

Критерії та схеми оцінювання відкритих відповідей. Аналітичні рубрики для оцінювання процесу розв’язування, математичного моделювання, доведення, аргументації, роботи з даними, дослідницького та проєктного завдання. Баланс між правильністю результату й якістю математичного міркування.

 

МОДУЛЬ 4. ЦИФРОВІ ІНСТРУМЕНТИ, АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ ТА ВДОСКОНАЛЕННЯ ПРАКТИКИ ОЦІНЮВАННЯ

 

Тема 4.1. Цифрові технології, штучний інтелект, академічна доброчесність та інклюзивність оцінювання

Цифрові сервіси для діагностики, опитувань, тестування, збору відкритих відповідей і візуалізації даних. Електронні таблиці як інструмент аналізу типових помилок і динаміки результатів. Використання цифрових математичних середовищ для створення завдань і перевірки гіпотез.

Можливості засобів штучного інтелекту під час підготовки критеріїв, варіантів завдань та аналізу типових відповідей. Ризики: галюцинації, помилкові математичні міркування, упередження, витік персональних даних, підміна самостійної діяльності учня. Визначення допустимих видів допомоги й цифрових ресурсів до початку виконання роботи. Дотримання академічної доброчесності.

Оцінювання здобувачів освіти з особливими освітніми потребами: адаптація способу подання завдання, часу, форми відповіді та допоміжних засобів без необґрунтованої зміни результату навчання, який оцінюється; у разі модифікації – узгодження з індивідуальною програмою розвитку та визначеними результатами.

Тема 4.2. Аналіз освітніх результатів. Компетентнісний потенціал завдань PISA і TIMSS

Оцінювання як джерело даних для педагогічних рішень. Аналіз типових помилок, способів міркування та стратегій учнів. Виявлення освітніх втрат і навчальних потреб. Планування повторення, диференціації, індивідуальної підтримки й наступних навчальних кроків. Неприпустимість публічного рейтингування учнів на основі персоніфікованих результатів.

Математична грамотність у міжнародному дослідженні PISA: формулювання, застосування та інтерпретація математики у різних контекстах. Підходи TIMSS до оцінювання змістових і когнітивних доменів. Методичний аналіз відкритих завдань PISA/TIMSS як джерела ідей для компетентнісно орієнтованого оцінювання в шкільній практиці.

 

3.1.    ОРІЄНТОВНИЙ ПЕРЕЛІК ПРАКТИЧНИХ ЗАВДАНЬ

 

1. Матриця планування оцінювання. Для обраної теми курсу математики 5–9 класів визначити 3–5 результатів навчання та побудувати матрицю «результат навчання – вид діяльності – доказ досягнення – метод/інструмент – критерій – спосіб зворотного зв’язку». Результат: готова робоча матриця для використання в календарно-тематичному плануванні.
2. Пакет формувального оцінювання. Розробити для одного навчального заняття математичної освітньої галузі критерії успішності, коротке діагностувальне завдання, інструмент самооцінювання та два варіанти зворотного зв’язку для різних типових відповідей учнів.
3. Рубрика для математичного міркування. Створити аналітичну рубрику для оцінювання відкритої математичної задачі, доведення, моделювання або дослідницького завдання. Передбачити критерії як для правильності результату, так і для якості стратегії, аргументації та інтерпретації.
4. Компетентнісно орієнтоване завдання. Розробити контекстне математичне завдання з відкритою або багатокроковою відповіддю, визначити результати навчання, що виявляються, та підготувати схему оцінювання/рубрику.
5. Експертиза підсумкової роботи. Проаналізувати надану тематичну або семестрову роботу за критеріями валідності, відповідності результатам навчання, збалансованості складності та достатності доказів. Запропонувати вдосконалений варіант.
6. Цифрова діагностика й коригування навчання. Створити коротку цифрову діагностувальну роботу, змоделювати результати класу, визначити типові помилки та підготувати план коригувальних дій: повторення, диференціація, підтримка, наступні навчальні кроки.

 

3.2. ОРІЄНТОВНИЙ ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ОПРАЦЮВАННЯ

 

1. Порівняйте положення наказів МОН України № 722 від 04.05.2026 та № 1427 від 14.08.2026 щодо ролі вчителя у виборі методів, інструментів, частотності й способів фіксування оцінювання.
2. Проаналізуйте обрану модельну/навчальну програму математичної освітньої галузі та визначте, які результати доцільно оцінювати формувально, які – поточно, а які потребують підсумкового узагальнення.
3. Доберіть приклади математичних завдань, для яких традиційний підхід «правильно/неправильно» не дає достатньої інформації про рівень досягнення результату навчання. Запропонуйте критерії оцінювання процесу міркування.
4. Проаналізуйте доцільність використання середнього арифметичного для тематичного або семестрового оцінювання у конкретному навчальному випадку. Запропонуйте альтернативний підхід і опишіть його у критеріях/правилах оцінювання.
5. Порівняйте завдання типу PISA та традиційну шкільну задачу за контекстом, когнітивною складністю, необхідністю інтерпретації та способами оцінювання.
6. Визначте правила допустимого використання калькуляторів, GeoGebra/Desmos і засобів штучного інтелекту під час різних видів оцінювання та способи донесення цих правил до учнів.
7. Запропонуйте варіанти адаптації одного математичного оцінювального завдання для здобувача освіти з ООП без зміни результату навчання, який оцінюється.
8. На основі умовних результатів класу сформулюйте 3–5 педагогічних рішень щодо подолання освітніх втрат та визначте, які дані необхідно зібрати повторно для перевірки ефективності цих рішень.

4.       СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ ТА ДЖЕРЕЛ

 

Нормативно-правові документи

1. Про освіту : Закон України від 05.09.2017 № 2145-VIII (зі змінами). URL: Перейти за покликанням
2. Про повну загальну середню освіту : Закон України від 16.01.2020 № 463-IX (зі змінами). URL: Перейти за покликанням
3. Деякі питання державних стандартів повної загальної середньої освіти : постанова Кабінету Міністрів України від 30.09.2020 № 898 (зі змінами). URL: Перейти за покликанням
4. Деякі питання підвищення кваліфікації педагогічних і науково-педагогічних працівників : постанова Кабінету Міністрів України від 21.08.2019 № 800 (зі змінами). URL: Перейти за покликанням
5. Про затвердження Типової програми підвищення кваліфікації вчителів закладів загальної середньої освіти, які впроваджують Державний стандарт базової середньої освіти : наказ МОН України від 12.10.2022 № 904. URL: Перейти за покликанням
6. Про затвердження професійного стандарту «Вчитель закладу загальної середньої освіти» : наказ МОН України від 29.08.2024 № 1225. URL: Перейти за покликанням
7. Про затвердження системи та загальних критеріїв оцінювання результатів навчання учнів : наказ МОН України від 04.05.2026 № 722, зареєстрований у Міністерстві юстиції України 24.06.2026 за № 922/46316. URL: Перейти за покликанням
8. Про затвердження Рекомендацій щодо оцінювання результатів навчання учнів 5–9 класів закладів загальної середньої освіти : наказ МОН України від 14.08.2026 № 1427. URL: Перейти за покликанням

Навчально-методичні та електронні ресурси

1. Модельні навчальні програми для 5–9 класів Нової української школи / Міністерство освіти і науки України. URL: Перейти за покликанням
2. OECD. PISA 2022 Assessment and Analytical Framework. Paris : OECD Publishing, 2023. Розділ «Mathematics Framework». URL: Перейти за покликанням
3. Mullis I. V. S., Martin M. O. (eds.). TIMSS 2023 Assessment Frameworks. Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center. URL: Перейти за покликанням
4. Каталог компетентнісних завдань для НУШ. URL: Перейти за покликанням
5. GeoGebra – динамічне математичне середовище та банк навчальних матеріалів. URL: Перейти за покликанням
6. Desmos – графічне та математичне середовище. URL: Перейти за покликанням

• знання чинних нормативних вимог до оцінювання результатів навчання учнів 5–9 класів;
• розуміння принципів, функцій, видів, форм, методів, інструментів, шкал, правил і процедур оцінювання;
• уміння планувати оцінювання на рівні уроку, теми, модуля, семестру та навчального року;
• уміння добирати метод та інструмент оцінювання відповідно до результату навчання, який необхідно виявити;
• здатність застосовувати формувальне оцінювання, надавати якісний зворотний зв’язок і залучати учнів до самооцінювання та взаємооцінювання;
• уміння здійснювати поточне та підсумкове оцінювання, обґрунтовувати педагогічні рішення щодо тематичної, семестрової та річної оцінки;
• здатність розробляти компетентнісно орієнтовані математичні завдання та критерії їх оцінювання;
• уміння оцінювати математичне міркування, моделювання, аргументацію, дослідження та розв’язування проблем;
• здатність використовувати цифрові сервіси й засоби штучного інтелекту для підтримки оцінювання без підміни професійного судження вчителя;
• уміння аналізувати результати оцінювання, визначати освітні потреби, типові помилки та планувати підтримку і коригування навчання.

Практична складова курсу є домінантною. Слухачі працюють із реальними та змодельованими педагогічними ситуаціями, аналізують навчальні завдання і підсумкові роботи, створюють критерії та рубрики, розробляють інструменти формувального оцінювання, виконують цифрову діагностику та формують власне методичне портфоліо оцінювання. Для виконання окремих завдань передбачається використання цифрових пристроїв із доступом до мережі Інтернет