ПІДГОТОВКА ЗДОБУВАЧІВ ОСВІТИ ДО СКЛАДАННЯ НМТ З МАТЕМАТИКИ

МОДУЛЬ 1. НОРМАТИВНО-ПРАВОВЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ РЕФОРМИ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ 

Тема 1.1. Філософія національної освіти – потреба зміни парадигми Короткий опис змісту теми. Сучасна Україна перебуває в стані пошуку свого шляху розвитку, налагоджує культурні, економічні, політичні, суспільні та ін. внутрішні і зовнішні зв'язки. Реформування суспільства характеризується неминучістю удосконалення форм та умов життєдіяльності людини, залучення усіх громадян у процес соціальної творчості. “Філософія освіти” забезпечує оволодіння знаннями і технологіями сучасної освітньої діяльності в умовах трансформації суспільства. Також в поле її функціонування входить обґрунтування аксіологічних та педагогічних передумов формування особистості, яка визначить своє місце в новому, динамічному, сучасному соціумі з метою самореалізації. Вивчення філософії освіти забезпечить: • системне засвоєння матеріалу з усього кола філософських проблем, які виникають в освіті; • визначення ролі та значення освіти в культурі суспільства. 

Тема 1.2. Регулювання трудових відносин педагогічних працівників в умовах воєнного стану Короткий опис змісту теми. Організація трудових відносин в умовах воєнного стану - це особливості трудових відносини працівників усіх підприємств, установ, організацій в Україні незалежно від форми власності, виду діяльності і галузевої належності, а також осіб, які працюють за трудовим договором з фізичними особами, у період дії воєнного стану, введеного відповідно до Закону України "Про правовий режим воєнного стану". На період дії воєнного стану вводяться обмеження конституційних прав і свобод людини і громадянина відповідно до статей 43, 44 Конституції України. У період дії воєнного стану сторони за згодою визначають форму трудового договору. При укладенні трудового договору в період дії воєнного стану умова про випробування працівника під час прийняття на роботу може встановлюватися для будь-якої категорії працівників. З метою оперативного залучення до виконання роботи нових працівників, а також усунення кадрового дефіциту та браку робочої сили, у тому числі внаслідок фактичної відсутності працівників, які евакуювалися в іншу місцевість, перебувають у відпустці, простої, тимчасово втратили працездатність або місцезнаходження яких тимчасово невідоме, роботодавець може укладати з новими працівниками строкові трудові договори у період дії воєнного стану або на період заміщення тимчасово відсутнього працівника. 

МОДУЛЬ 2. ПРОФЕСІЙНИЙ РОЗВИТОК ПЕДАГОГА В УМОВАХ НОВОЇ УКРАЇНСЬКОЇ ШКОЛИ  

Тема 2.1. Порівняльний аналіз результатів міжнародного дослідження PISA 2018, 2022, 2025 років. Методичні рекомендації щодо подолання освітніх втрат за результатами дослідження Короткий опис змісту теми. Тема розкриває значення міжнародного дослідження PISA та сприяє виявленню сильних та слабких сторін національної системи освіти. Порівняльний аналіз результатів PISA (2018, 2022, 2025) розкриває ключові тенденції та виклики у сфері освіти, як-от порівняння досягнень здобувачів освіти різних країн у читанні, математиці та природничих науках, допомагає виявити освітні втрати, які констатуються цим дослідженням у багатьох країнах після пандемії, а в Україні ще і через повномасштабне вторгнення РФ в Україну. Такий аналіз вказує на необхідність привернення уваги педагогів до цієї проблеми в освітньому процесі з математики та спонукає до розробки стратегій подолання освітніх розривів, впровадження нових технологій та адаптації навчальних програм. 

Тема 2.2. Із досвіду підготовки здобувачів освіти до складання НМТ з математики. Організація повторення стереометрії: рекомендації, поради Короткий опис змісту теми. Організація повторення стереометрії у старшій школі має важливе значення у підготовці до складання НМТ з математики та для розвитку математичної компетентності здобувачів освіти, оскільки формує узагальнені уявлення про простір, логічне мислення, аналітичні вміння та здатність до математичного моделювання. Стереометрія є своєрідним підсумком вивчення геометрії, який поєднує теоретичні знання з практичним застосуванням і вимагає від учителя чіткої методичної побудови повторення навчального процесу. Учитель має забезпечити логічну послідовність повторення від найпростіших понять до складніших, від конкретних уявлень до узагальнених закономірностей. Повторення стереометрії повинно ґрунтуватися на активній діяльності учнів, коли вони не просто пригадують інформацію, а самі її систематизують. Такий підхід формує пізнавальну самостійність, розвиває критичне мислення. 

Тема 2.3. Аналіз і розбір основних помилок, які допускалися здобувачами освіти при виконанні завдань НМТ - 2026. Розв’язування завдань НМТ з математики компетентнісного характеру Короткий опис змісту теми. Тема присвячена розкриттю наступних питань: 1) диференціювання компетентнісно орієнтованих завдань за видами та рівнями складності; 2) вимоги до компетентнісно орієнтованих завдань; 3) характерні особливості компетентнісно орієнтованих завдань; 4) особливості структури компетентнісно орієнтованих завдань: 5) стимул – мотивує до виконання завдання; 6) джерело інформації – містить необхідну інформацію; 7) формування завдання – задає діяльність; 8) інструмент перевірки – визначає критерії оцінювання; 9) роль компетентнісно орієнтованих завдань у забезпеченні пізнавальної мотивації та пізнавальної роботи на уроках математики. Чільне місце відводиться у підготовці до НМТ розгляду типових помилок, які допускають респонденти у процесі виконання тестових завдань. 

Тема 2.4. Аналіз результатів НМТ з математики та висновки щодо розвитку математичної освітньої галузі в контексті реалізації концепції «Нова українська школа». Освітні втрати Короткий опис змісту теми. Тема присвячена підведенню підсумків НМТ з математики. Аналіз результатів Національного мультипредметного тесту (НМТ) з математики у 2022-2025 р. р., зокрема за підсумками офіційних звітів, відображає системні виклики та динаміку формування математичної компетентності випускників. Цей аналіз є ключовим маркером перебігу реформи «Нова українська школа» на рівні базової та старшої школи. Він також демонструє реальний рівень освітніх втрат, поглиблених роками пандемії та повномасштабної війни. У процесі аналізу важливо акцентувати увагу на: 1) Рівень неподолання порогу: Частка учасників, які не подолали пороговий бал (який становить мінімальні 5 тестових балів з 32), стабільно тримається на високому рівні — близько 12% (понад 39 тисяч випускників). 2) Розподіл балів: Лише близько 7% учасників отримують високі результати (160+ балів за шкалою 100-200). Більшість абітурієнтів концентрується в діапазоні низьких та середніх оцінок (100–140 балів). 3) Якість виконання завдань: Аналіз виконання завдань показує, що значні труднощі виникають не лише під час розв'язання геометрії чи комплексних алгебраїчних задач, а й при виконанні базових завдань за 5–7 класи. Результати НМТ та дані міжнародних досліджень (PISA) підтверджують накопичення суттєвих освітніх прогалин з математики. Головними факторами є: 1) Дистанційне навчання. 2) Накопичувальний ефект прогалин. 3) Психологічний чинник та хронічний стрес. Основним вектором розвитку математичної освітньої галузі стає розробка діагностичних інструментів та програм компенсації освітніх втрат (тьюторинг, додаткові адаптаційні курси, цифрові платформи самоосвіти). Тема 2.5. Методика повторення планіметрії за курс базової середньої освіти. Методика застосування базисних планіметричних задач у підготовці до НМТ з математики за темами «Трикутники», «Коло і круг» Короткий опис змісту теми. Методика повторення планіметрії за курс базової середньої освіти (7–9 класи) та використання базисних (опорних) задач є одним із найефективніших інструментів підготовки до НМТ з математики. Планіметрія на НМТ часто викликає труднощі, оскільки вимагає не просто знання формул, а вміння бачити геометричні фігури в навколишньому світі, а особливо у процесі розв’язання задач з практичним змістом. Тема «Коло і круг» традиційно є однією з найскладніших для абітурієнтів, оскільки властивості кутів та відрізків у колі важко запам’ятовуються без візуалізації і виділення базисних конфігурацій. До ключових базисних задач теми «Коло і круг» належать: 1) базис вписаного кута, що спирається на діаметр; 2) базис центрального та вписаного кутів; 3) 12 базис дотичної та радіуса; 4) базис кута між хордою та дотичною; 5) базис відрізків хорд, що перетинаються; 6) базис дотичної та січної; 7) базис «Коло, вписане в трикутник/трикутник навколо кола». Такий підхід – базисних задач формує в учнів алгоритмічне мислення, що дозволяє швидко розв'язувати тестові завдання НМТ без паніки перед «новою» умовою. 2.6. Теоретико-методичні засади забезпечення якості освіти. НМТ з математики: початки теорії ймовірності та математичної статистики Короткий опис змісту теми. Початки теорії ймовірності та математичної статистики є обов'язковою складовою сертифікаційного роботи НМТ. Зазвичай завдання належать до базового рівня, але вимагають чіткого розуміння означень та формул. Повторюючи математичну статистику, доцільно систематизувати наступну інформацію. Математична статистика в рамках НМТ перевіряє вміння аналізувати числові дані (вибірки). • Вибірка: Набір даних, отриманих в результаті спостереження. • Середнє значення (x̄): Середнє арифметичне всіх елементів вибірки • Мода (Mo): Значення вибірки, яке зустрічається найчастіше. (Вибірка може мати кілька мод або не мати жодної). • Медіана (Me): Число, яке ділить упорядковану (від меншого до більшого) вибірку навпіл: o Якщо кількість елементів непарна, медіана — це число точно посередині. o Якщо кількість елементів парна, медіана — це середнє арифметичне двох чисел, що стоять посередині. • Розмах вибірки (R): Різниця між найбільшим і найменшим значеннями у вибірці. Системне повторення основних базових термінів та їх розуміння забезпечує розв'язання тестових завдань здобувачами освіти на НМТ. 

Тема 2.7. Із досвіду підготовки здобувачів освіти до складання НМТ з математики. Цифрова компетентність вчителя математики як необхідна складова підготовки здобувачів освіти до НМТ Короткий опис змісту теми. Тема розкриває сутність інформаційноцифрової компетентності як ключової складової професійної діяльності вчителя математики в умовах цифрової трансформації освіти. Розглядаються сучасні вимоги до цифрової грамотності педагога з урахуванням професійного стандарту, рамок цифрової компетентності та можливостей використання інструментів штучного інтелекту в освітньому процесі. Окрема увага приділяється викликам цифровізації, зокрема ризикам формального використання цифрових інструментів і необхідності дотримання академічної доброчесності. 

Тема 2.8. Формування обчислювальної культури у здобувачів освіти засобами математики Короткий опис змісту теми. На занятті розглядаються особливості формування обчислювальної культури здобувачів освіти засобами математики. Визначається також, що високий рівень обчислювальної культури є базою для успішного засвоєння суміжних наук та розвитку алгоритмічного мислення. Запропоновано комплекс вправ для оптимізації процесу лічби, акцентовано на важливості поєднання традиційних математичних методів із новітніми ІКТ-технологіями. 

Тема 2.9. Цифрові інструменти сучасного вчителя математики» Підготовка до НМТ Короткий опис змісту теми. Тема розкриває сутність інформаційноцифрової компетентності як ключової складової професійної діяльності вчителя математики в умовах цифрової трансформації освіти. Розглядаються сучасні вимоги до цифрової грамотності педагога з урахуванням професійного стандарту, рамок цифрової компетентності та можливостей використання інструментів штучного інтелекту в освітньому процесі. Окрема увага приділяється викликам цифровізації, зокрема ризикам формального використання цифрових інструментів і необхідності дотримання академічної доброчесності. Чільне місце відводиться цифровим програмам, які можна використати учителям математики у підготовці здобувачів освіти до складання НМТ з математики. 

Тема 2.10. Диференційовані підходи та інклюзивні стратегії навчання учнів з ООП у математичній освітній галузі Короткий опис змісту теми. Поняття «інклюзія», «інклюзивне навчання», «особливі освітні потреби», «учні з особливими освітніми потребами». Сутність, завдання, принципи (недискримінації, урахування багатоманітності людини, ефективного залучення та включення до освітнього процесу всіх його учасників) та цінності інклюзивного навчання на рівні базової середньої освіти. Особливості надання педагогічної підтримки та диференційовані підходи. Реалізація права учнів з ООП на освіту в українському законодавчому полі: Конституція України, закони України «Про охорону дитинства», «Про освіту», «Про повну загальну середню освіту», постанова КМУ «Про затвердження Порядку організації інклюзивного навчання у закладах загальної середньої освіти» (від 15 вересня 2021 р. № 957), наказ МОН «Про внесення змін до Примірного положення про команду психологопедагогічного супроводу дитини з особливими освітніми потребами в закладі загальної середньої та дошкільної освіти», Національна стратегія розвитку інклюзивного навчання на період до 2029 року (схвалено розпорядженням КМУ від 07.06.2024 № 527-р), інструктивно-методичні листи МОН. 

Тема 2.11. Мовленнєва компетентність вчителя математики в контексті впровадження Концепції «Нова українська школа». Короткий опис змісту теми. Мовленнєва компетентність учителя Нової української школи є фундаментальною передумовою успішної реалізації філософії партнерства в НУШ. Вона зазнала важливих оновлень в офіційному Професійному стандарті вчителя, затвердженому Наказом МОН України № 14 1225 від 29 серпня 2024 року. Мовно-комунікативні здібності виведені в ключову трудову функцію педагога. На занятті особлива увага приділяється мовленнєвій компетентності учителя математики Нової української школи ще і тому, що кожний педагог має вільно, грамотно й доречно використовувати державну мову та ефективно взаємодіяти (комунікувати) в освітньому процесі на засадах педагогіки партнерства. 

Тема 2.12. Диджиталізація освіти в Україні Короткий опис змісту теми. Диджиталізація освіти в Україні — це процес переведення навчальних матеріалів, процесів та послуг у цифрову форму для покращення якості навчання. ▪ Мета: визначити стан, проблеми та перспективи впровадження цифрових технологій, електронних освітніх середовищ і платформ у закладах освіти України. ▪ Основні результати: аналізується вплив новітніх інструментів на якість надання освітніх послуг, організацію дистанційного та змішаного навчання, а також розвиток цифрової компетентності вчителів і здобувачів освіти. ▪ Проблематика: окреслюються виклики, пов'язані з нерівномірністю цифрової інфраструктури, потребою в модернізації матеріально-технічної бази навчальних закладів та адаптації класичних педагогічних методик. ▪ Практичне значення: результати можуть бути використані для вдосконалення державної політики у сфері цифрової трансформації освіти, розробки нових навчальних програм та управлінських рішень на рівні закладів освіти. 

3.1. Орієнтовний перелік практичних завдань 1. Регулювання трудових відносин педагогічних працівників в умовах воєнного стану 2. Із досвіду підготовки здобувачів освіти до складання НМТ з математики. Організація повторення стереометрії: рекомендації, поради 3. Аналіз і розбір основних помилок, які допускалися здобувачами освіти при виконанні завдань НМТ - 2026. Розв’язування завдань НМТ з математики компетентнісного характеру 4. Аналіз результатів НМТ з математики та висновки щодо розвитку математичної освітньої галузі в контексті реалізації концепції «Нова українська школа». Освітні втрати 5. Методика повторення планіметрії за курс базової середньої освіти. Методика застосування базисних планіметричних задач у підготовці до НМТ з математики за темами «Трикутники», «Коло і круг» 6. Теоретико-методичні засади забезпечення якості освіти. НМТ з математики: початки теорії ймовірності та математичної статистики 7. Із досвіду підготовки здобувачів освіти до складання НМТ з математики. Цифрова компетентність вчителя математики як необхіна складова підготовки здобувачів освіти до НМТ 8. Формування обчислювальної культури у здобувачів освіти засобами математики 9. Цифрові інструменти сучасного вчителя математики» Підготовка до НМТ 10.Мовленнєва компетентність вчителя математики в контексті впровадження Концепції «Нова українська школа». 11.Диджиталізація освіти в Україні

За результатами навчання вчителі математики оволодівають знаннями, набувають, удосконалюють уміння, навички щодо: 

✓ застосування сучасних технік, методик, досвіду інших колег у підготовці до складання НМТ з математики; 

✓ проєктування індивідуальних траєкторій підготовки для здобувачів освіти із різним початковим рівнем знань; 

✓ ефективного використання довідкових матеріалів, які дозволені на НМТ, під час щоденних уроків; 

✓ швидкого розв'язування завдань високого рівня складності (зокрема геометрії, алгебри і початків аналізу, параметрів) нестандартними методами. 

✓ розв’язування компетентнісно орієнтованих задач з математики для формування математичної грамотності здобувачів освіти; 

✓ застосування різних підходів (діяльнісного, компетентнісного, інтегрованого, спірального, проєктного тощо) в освітньому процесі; 

✓ надання психосоціальної підтримки учасникам освітнього процесу.