Програма підвищення кваліфікації педагогічних працівників закладів загальної середньої освіти (математична освітня галузь) «СУЧАСНІ ПІДХОДИ ДО НАВЧАННЯ: ПРОФЕСІЙНА ПІДТРИМКА ВЧИТЕЛІВ НОВОЇ УКРАЇНСЬКОЇ ШКОЛИ»

1. ЗМІСТ ТИПОВОЇ ПРОГРАМИ

МОДУЛЬ 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ РЕАЛІЗАЦІЇ ДЕРЖАВНОГО СТАНДАРТУ БАЗОВОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ В МАТЕМАТИЧНІЙ ОСВІТНІЙ ГАЛУЗІ 

Тема 1.1. Сучасні педагогічні підходи в Новій українській школі як стратегія навчання: компетентнісний, діяльнісний, особистісно орієнтований, інтегративний, середовищний

Підхід як стратегія навчання, що поєднує методи, форми, прийоми навчання. Основні характеристики компетентнісного, діяльнісного, особистісного орієнтованого, інтегративного, середовищного підходів. Компетентнісний підхід: «Знання як інструмент». Діяльнісний підхід: «Навчання через дію». Особистісно орієнтований підхід: «Учень у центрі». Інтегративний підхід: «Цілісна картина світу». Середовищний підхід: «Простір, що навчає».

Тема 1.2. Моделювання освітнього процесу та зміна ціннісних пріоритетів. STEM-орієнтований підхід у навчанні математики. Взаємозалежність та взаємодоповнюваність підходів та їх реалізація в умовах очного, дистанційного та змішаного навчання

Зміна пріоритетів в освітньому процесі від накопичення знань до розвитку життєвих навичок. STEM-орієнтований підхід у навчанні математики. Перехід від «теоретичної математики» до математики як інструмента інженерії, аналізу та моделювання реальності.

Взаємозалежність, взаємодоповнюваність підходів щодо орієнтації сучасного освітнього процесу на особистість; їх реалізація в умовах очного, дистанційного та змішаного навчання. Цифрові технології педагогічної діяльності. 

Використання цифрових інструментів під час вивчення математики в Новій українській школі. Використання цифрових інструментів під час вивчення математики в Новій українській школі (Geogebra, Desmos, платформи для створення інтерактивних завдань). Цифрові інструменти для оцінювання, зворотного зв’язку та рефлексії навчання.

МОДУЛЬ 2.НАУКОВО-МЕТОДИЧНИЙ ІНСТРУМЕНТАРІЙ ТА ТЕХНОЛОГІЇ КОМПЕТЕНТНІСНОГО НАВЧАННЯ В МАТЕМАТИЧНІЙ ОСВІТНІЙ ГАЛУЗІ

Тема 2.1 Форми дослідницького підходу (проблемне та проєктне навчання) та спосіб організації роботи учнів (кооперативне навчання)

Проблемне навчання: сутність, механізм, освітні інструменти. Проєктне навчання: сутність, переваги, планування навчального проєкту. Спільні й відмінні риси проблемного та проєктного навчання. Кооперативне навчання: методи, умови ефективного перебігу, матриця оцінювання групової діяльності учнів; стратегії кооперації в класі.

Конкретні типові проблемні ситуації: Ситуація «Недостатності»; Ситуація «Суперечності». Використання динамічної геометрії (GeoGebra) для виявлення закономірностей через експеримент. Прикладні проєкти. STEM-проєкти. Огляд інструментів для візуалізації результатів проєктів (Canva); для створення групових досліджень (Desmos Classroom).

Тема 2.2 Глибинне навчання. Розвиток критичного мислення і когнітивної гнучкості

Глибинне навчання. Технології розвитку критичного мислення та когнітивної гнучкості як фундамент глибинного навчання. Методи активізації пізнавальної діяльності та робота зі складними ментальними моделями в базовій школі (7–9 класи). 

Практичний складник: Метод концептуального варіювання. Візуалізація ментальних моделей. Метод порівняння розвя’зань. Моделювання динамічних процесів (використання GeoGebra). Інтелектуальна лабільність: вправи на швидку зміну контексту. Метод «Що, якби...». Подолання функціональної закріпленості: використання звичних об’єктів у незвичних ролях.

Тема 2.3. Компетентнісно орієнтовані завдання як умова реалізації компетентнісного підходу до навчання. Конструювання компетентнісно орієнтованих завдань

Компетентнісно орієнтовані завдання як умова реалізації компетентнісного підходу до навчання. Структура та методичні орієнтири для конструювання компетентнісно орієнтованих завдань. Перетворення теоретичного матеріалу в практико-орієнтовані кейси, що базуються на реальних життєвих ситуаціях та викликах. Конструювання компетентісно орієнтованих завдань.

Типологія математичних контекстів (за PISA). Специфіка структури КОЗ у математиці (Стимул (Занурення); надлишковість або дефіцит даних; ступінь невизначеності). Інструментарій для розробки «Математичних кейсів». Сучасні підходи до оцінювання (критеріальне оцінювання в КОЗ). Практичні вправи «Трансформатор задач».

Тема 2.4. Практична зорієнтованість навчання. Суб’єктність та рефлексія в освітньому процесі 

Суб’єкт-суб’єктна взаємодія як основа освітнього процесу в НУШ. Нові ролі вчителя (фасилітатор, ментор, тьютор, коуч, партнер, новатор). Інструменти включення учня в освітній процес як активного суб'єкта. Рефлексія як механізм розвитку суб’єктності. Рефлексивність навчання. Освітні результати суб’єктно-рефлексивного підходу в НУШ. 

Математика як інструмент рішень. Математична інтерпретація ролей учителя (вчитель-фасилітатор; вчитель-ментор; вчитель-тьютор). Математика як «Тренажер Суб’єктності». Інструментами: «Контракт на результат»,: «Вибір стратегії перевірки», «Суб’єктне конструювання».  

3.1. Орієнтовний перелік практичних завдань

Оцінювання практичних завдань – формувальне, проводять під час навчання для моніторингу прогресу, надання зворотного зв’язку та корекції навчальної траєкторії. Оцінювання практичного завдання до теми 2.3 – підсумкове.

Тема 1.1 Вправи  «Сучасні підходи в освітньому процесі» (конкретні приклади завдань до занять з математики). 

Наприклад:

– компетентнісний підхід (трансформувати стандартну задачу на обчислення відсотків на компетентнісну задачу з фінансової грамотності);

– діяльнісний підхід (дослідницькі завдання, наприклад, вимірювання висоти об’єкта за допомогою тіні); 

– особистісно орієнтований підхід (диференціювання завдань для роботи в класі,  домашніх завдань так, щоб воно було посильним для «гуманітарія» і водночас розвиваючим для «математика»);

– інтегративний підхід (Дизайн  інтегрованого уроку «Математика + Фізика» або «Геометрія + Мистецтво» для 7–9 класів. Яку спільну проблему вони можуть розв'язувати?)

– середовищний підхід (питання для аналізу: Як змінити фізичний простір кабінету математики, щоб він сприяв груповій роботі та дискусіям (а не лише лекційному формату)? Яку роль відіграють віртуальні лабораторії (наприклад, середовище GeoGebra) у формуванні середовищного підходу?).

Тема 1.2 Вправа «Як перетворити стандартну тему «Функції» у 7–8 класах на STEM-проєкт.

Вправа  «Перевага використання динамічних математичних середовищ (GeoGebra, Desmos) над статичними кресленнями в зошиті для розвитку просторової уяви?

Тема 2.1  Конструювання завдань, де математика є інструментом створення продукту.

Вправи: «Перетворення на проблему»; «Конструктор міні-проєкту за 5 хвилин»; «Думай — Пара — Поділися»

Тема 2.2 Вправи: «Математичний реверс»;«Оцінка достовірності даних»; «Математичний фристайл» (вправа на когнітивну гнучкість).

Тема 2.3 Практичні вправи «Трансформатор задач».

Для ефективного опанування теми «Компетентнісно орієнтовані завдання на уроках математики» пропонуємо практичні вправи «Трансформатор задач». Вони побудовані за принципом «від теорії до власного продукту». Робота в групах. 

Практичне завдання (індивідуальне). Оцінювання практичного завдання – підсумкове. Обговорення на підсумковій конференції. Тематична дискусія.

1. Структура

Опрацювання структури: Вивчіть компоненти компетентнісного завдання (стимул, задачне формулювання, джерело інформації, інструмент перевірки).

Завдання: Візьміть будь-яку стандартну текстову задачу з підручника та розкладіть її за цими компонентами. Визначте, чого саме не вистачає, щоб задача стала «життєвою». 

Класифікація: Ознайомтеся з рівнями грамотності за PISA. Знайдіть у відкритих джерелах приклади завдань PISA з математики та визначте, які когнітивні процеси вони активують.

1. Добір

Критерії добору: Сформулюйте чек-лист із 5 пунктів, за якими ви будете вибирати завдання для уроку (наприклад: актуальність для учня, міжпредметні зв’язки, наявність зайвих / недостатніх даних).

Робота з ресурсами: Дослідіть онлайн-платформи (наприклад, Khan Academy, архіви PISA) та виберіть три завдання, які відповідають поточній темі навчальної програми.

Адаптація: Візьміть складну наукову задачу та «спростіть» її формулювання для учнів певної вікової групи, залишаючи незмінною математичну суть.

1. Створення

Метод «Від ситуації до формули»: Виберіть реальну життєву ситуацію (розрахунок комунальних платежів, планування подорожі, дизайн кімнати, вибір тарифного плану).

Розробка завдання: Створіть власне компетентнісне завдання, що містить:

• стимул: текст або зображення, що мотивує до розв’язання;
• джерело: графік, таблиця або чек;
• питання: 2–3 запитання різного рівня складності (від простого обчислення до інтерпретації результату).

1. Оцінювання
   1.  Орієнтовний перелік питань для самостійного опрацювання

Розробка критеріїв: Створіть матрицю оцінювання для вашого авторського завдання. Оцінюйте не лише правильну відповідь, а й:

– здатність побудувати математичну модель;

– логіку міркувань;

– вміння інтерпретувати результат у контексті реальної ситуації.

Саморефлексія: Напишіть коротке обґрунтування: які саме ключові компетентності (крім математичної) розвиває створене вами завдання.

Критерії оцінювання практичного завдання з теми 

«Компетентнісно орієнтовані завдання на уроках математики»

Практичне завдання вважається зарахованим, а компетентність щодо створення компетентнісно орієнтованих завдань — підтвердженою, за умови отримання слухачем 65 і більше балів.

Рекомендована шкала оцінювання:

Високий рівень (90 – 100 балів): Завдання розроблено професійно. Вчитель демонструє повне розуміння методології PISA.

Достатній рівень (75 – 89 балів): Усі пункти виконані, але є незначні зауваження до формулювання стимулу або інструментів оцінювання.

Середній (60 – 74 балів): Завдання має структуру компетентнісно орієнтованого, але потребує доопрацювання (наприклад, стимул не є справді мотивуючим, або джерело інформації зайве).

Низький / Незадовільний (менше 60 балів): Робота має фрагментарний характер, принципи компетентнісного підходу не дотримані.

         Тема 2. 4  Вправи:

–  на перетворення вивчених формул  на практичний інструмент для швидких ментальних обчислень у реальному житті; 

– застосування математичних моделей які  описують сучасні кризові процеси. 

Вправи «Математичне дзеркало: 3-2-1»; «Суб’єктна трансформація задачі» (Методичний практикум); Практична вправа: «Математичний аудит».

1. Як використання STEM-проєктів сприяє реалізації інтегративного підходу?

2. У чому різниця між «ілюстрацією вчителем розв’язку на дошці» та «самостійним відкриттям алгоритму учнями» в межах діяльнісного підходу?

3. Як правильно сформулювати проблемне питання, щоб воно не було занадто легким (відповідь очевидна) і не занадто складним (дитина здається)?

4. Як оцінювати довготривалий проєкт: чи варто ставити оцінку за «зусилля та прогрес» чи лише за кінцевий результат?

5. Які онлайн-інструменти найкраще підтримують кооперативне дослідження в умовах дистанційного навчання?

6. Чи не зводиться рефлексія на  уроках лише до «емоційного смайлика»? 

7. Як інтегрувати когнітивну рефлексію (аналіз ходу думок) у кожен етап уроку?

8. Як самооцінювання та взаємооцінювання учнів за чіткими критеріями допомагають їм стати суб’єктами своєї навчальної траєкторії?

4. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Нормативно-правові документи

1. Державний стандарт базової середньої освіти: Постанова Кабінету Міністрів України від 30.09.2020 № 898. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 27.09.2025).

           2. Деякі питання підвищення кваліфікації педагогічних і науково-педагогічних працівників: Постанова Кабінету Міністрів України від 21.08.2019 № 800. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 12.01.2026).

           3. Про освіту: Закон України від 05.09.2017 № 2145-VІІІ. URL: Перейти за покликанням  (дата звернення: 20.01.2026).

           4. Про повну загальну середню освіту: Закон України від 16.01.2020 

№ 463-ІХ. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 20.01.2026).

         5. Про схвалення Концепції реалізації державної політики у сфері реформування загальної середньої освіти «Нова українська школа» на період до 2029 року: Розпорядження Кабінету Міністрів України від 14.12.2016 № 988-р. Дата оновлення: 22.08.2018. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 29.09.2025).

         6. Про затвердження концептуальних засад освітніх галузей та дорожньої карти реалізації концептуальних засад освітніх галузей на 2025-2030 роки: Наказ Міністерства освіти і науки України від 20.08.2025 № 1163. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 10.09.2025).

         7. Про затвердження Положення про атестацію педагогічних працівників: Наказ Міністерства освіти і науки України від 09.09.2022 № 805. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 03.09.2025).

         8. Про затвердження професійного стандарту «Вчитель закладу загальної середньої освіти»: Наказ Міністерства освіти і науки України від 29.08.2024 № 1225. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 03.09.2025).

         9. Про внесення змін до типової освітньої програми для 5-9 класів закладів загальної середньої освіти: Наказ Міністерства освіти і науки України від 09.08.2024 № 1120. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 10.08.2025).

         10. Про затвердження рекомендацій щодо оцінювання результатів навчання: Наказ Міністерства освіти і науки України від 02.08.2024 № 1093. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 10.08.2025).

Основна література

         1. Васильєва Д. В., Вашуленко О. П., Волошена В. В. Методика компетентнісно орієнтованого навчання математики в ліцеї на рівні стандарту методичний посібник Київ: КОНВІ ПРІНТ, 2021. 175 с. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 15.08.2025).

2. Групові форми роботи на уроках математики : Метод. посіб. / Л. Л. Букаловa, Д. В. Васильєва. — К. : Видавничий дім «Освіта», 2023. — 80 с. 

           3. Збірник завдань для розвитку математичної компетентності учнів у форматі PISA. Частина 2 / авт. кол.; за заг. ред. О. М. Топузова; уклад. Д. В. Васильєва. Київ: Педагогічна думка, 2023. 75 с. 

DOI: Перейти за покликанням .

         4. Збірник завдань для розвитку математичної компетентності учнів у форматі PISA. Частина / авт. кол.; за заг. ред. О. М. Топузова; уклад. Д. В. Васильєва. Київ: Педагогічна думка, 2022. 120 с. DOI: Перейти за покликанням .

         5. Методичні засади використання технологій STEM-освіти в гімназії: методичний посібник / В. В. Рогоза, Ф. Г. Левченко та ін. Київ: Педагогічна думка, 2025. 198 с. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 15.08.2025).

         6. Модельні навчальні програми для 5–9 класів Нової української школи. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 10.08.2025). 

           7. Про інструктивно-методичні рекомендації щодо викладання навчальних предметів / інтегрованих курсів у закладах загальної середньої освіти у 2025/2026 навчальному році: лист Міністерства освіти і науки України від 13.08.2025 № 1/16828-25. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 15.08.2025).

         8. Про схвалення Концепції розвитку природничо-математичної освіти (STEM-освіти): розпорядження Кабінету Міністрів України від 05.08.2020 № 960-р. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 10.09.2025).

         9. Про затвердження Типового переліку засобів навчання та обладнання для навчальних кабінетів і STEM-лабораторій: наказ Міністерства освіти і науки України від 29.04.2020 № 574. Дата оновлення 01.09.2025. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 15.08.2025). 

         10. Чемерис О. Майстерня GeoGebra: практичний підхід до візуалізації математики : методичні рекомендації / Ольга Чемерис, Алла Прус, Олена Фонарюк. Житомир : Вид-во ЖДУ ім. І. Франка, 2024. 46 с.

Додаткова література

         1. Бичко Г., Терещенко В. Навчальні втрати: сутність, причини, наслідки та шляхи подолання. Київ: Український центр оцінювання якості освіти, 2023. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 15.08.2025). 

         2. Дослідження якості організації освітнього процесу в умовах війни у 2023/2024 навчальному році. Державна служба якості освіти України, 2024. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 17.11.2025). 

         3. Інтерактивні симуляції для природничих наук і математики PhET. 
URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 19.11.2025). 

         4. Малихін О. В., Арістова Н. О., Шпарик О. М. Мінімізація освітніх втрат учнів закладів загальної середньої освіти в умовах воєнного стану: змішане навчання // Український педагогічний журнал. 2022. № 3. С. 68–76. 
DOI: Перейти за покликанням . 5.

         5. Малихін О. В., Арістова Н. О., Шпарик О. М. Використання позитивного досвіду організації освітнього процесу в країнах ЄС в умовах непрогнозованих глобальних впливів у системі національної освіти України: методичні рекомендації. Київ: КОНВІ ПРІНТ, 2021. 80 с. DOI: Перейти за покликанням . 

         6. Організація освітнього процесу в Україні та країнах ЄС в умовах непрогнозованих глобальних впливів: довідкове видання / О. В. Малихін,     Н. О. Арістова, О. М. Шпарик. Київ : КОНВІ ПРІНТ, 2021. 71 с. DOI: Перейти за покликанням . 

         7. Теорія і практика індивідуалізації навчання в умовах змішаної форми організації освітнього процесу в закладах загальної середньої освіти / [авт. кол.: О. М. Топузов, О. В. Малихін, Н. О. Арістова, С. В. Алєксєєва, Р. А. Попов, О. В. Барановська, Л. В. Шелестова]; за наук. ред. д. пед. н., проф. О. В. Малихіна. [Електронне видання]. – Київ : Видавничий дім «Освіта», 2024. – 1099 с.

         8. Трубачева С. Е., Мушка О. М., Люлькова Ю. В. Дидактичні особливості формування навчальної компетентності учнів в умовах цифровізації освітнього середовища закладу загальної середньої освіти під час воєнного стану // Проблеми сучасного підручника. 2022. Вип. 29. С. 202–207. DOI: Перейти за покликанням . 

Очікувані результати підвищення кваліфікації:

Знання й розуміння:

– сутність характеристик сучасних підходів до навчання в Новій українській школі;

– спільних і відмінних рис проблемного й проєктного навчання;

– умов ефективного перебігу кооперативного навчання;

– методів кооперативного навчання та формування колективної відповідальності;

– сутності та принципів діяльнісного підходу та інструменти його реалізації в освітньому процесі під час навчання математики;

– ознаки глибинного навчання та стратегії розвитку критичного мислення та когнітивної гнучкості;

Уміти:

– організовувати педагогічну діяльність на засадах сучасних підходів до навчання математики в НУШ;

– реалізовувати принципи, методи та різноманітні інструменти діяльнісного підходу в освітньому процесі;

– аналізувати, добирати, створювати та застосовувати компетентісно орієнтовані завдання;

– моделювати уроки математики за сценаріями проблемно-орієнтованого, проектного, кооперативного навчання;

– добирати ефективні методи формування колективної відповідальності, розвитку критичного мислення й когнітивної гнучкості;

– вирізняти ознаки поверхневого та глибинного навчання;

– створювати рефлексивне навчальне середовище.

Цінності та ставлення:

– готовність застосовувати сучасні підходи до навчання математики в НУШ;

– усвідомлення необхідності професійної мобільності й гнучкості;

– здатність планувати освітній процес під час навчання математики на засадах Концепції Нової української школи.