Програма підвищення кваліфікації вчителів математики академічних ліцеїв «МЕТОДИКА ВИКЛАДАННЯ КУРСУ ЗА ВИБОРОМ ДЛЯ ПРОФІЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ «МАТЕМАТИЧНІ СЕКРЕТИ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ»

Курс готує педагогів до викладання «Математичних секретів ШІ» через інтеграцію лінійної алгебри, теорії ймовірностей, алгоритмів і сучасних цифрових сервісів. Передбачає практикуми, мініпроєкти, AI Challenge та осмислення етичних викликів цифрової епохи

Навчально-тематичний план

Назва навчальних тем	Кількість годин
	Лекції	Практичні заняття	Самостійна робота	Контрольні заходи	Усього
МОДУЛЬ 1. Нормативно-методичні засади викладання курсу «Математичні секрети штучного інтелекту»
Тема 1.1. Реформа профільної середньої освіти: виклики та інструменти	1	1	0	0	2
Тема 1.2. Структура курсу: інтеграція галузей та рівні викладання	1	2	1	0	4
Разом за модулем	2	3	1	0	6
МОДУЛЬ 2. Математичні та алгоритмічні основи штучного інтелекту: методичний практикум
Тема 2.1. Методика викладання лінійної алгебри в курсі: вектори, матриці та тензори у розпізнаванні образів	1	2	0	0	3
Тема 2.2. Теорія ймовірностей та математична статистика: прогнозування та упередження в даних	1	2	0	0	3
Тема 2.3. Логіка, графи та оптимізація: від булевої алгебри до градієнтного спуску	1	4	1	0	6
Разом за модулем	3	8	1	0	12
МОДУЛЬ 3. Інтерактивні та цифрові технології для ШІ-освіти
Тема 3.1. Компетентнісно орієнтовані завдання та проєктна діяльність у курсі	0	1	0	0	1
Тема 3.2. Використання платформ машинного навчання без коду: Google Teachable Machine	0	2	1	0	3
Тема 3.3. Основи роботи з Python та Google Colab для візуалізації даних та лінійної регресії	1	2	1	0	4
Тема 3.4. Етичні аспекти використання ШІ та розвиток критичного мислення учнів: методика проведення дебатів	0	1	0	0	1
Разом за модулем	1	6	2	0	9
МОДУЛЬ 4. Рефлексивно-підсумковий
Тема 4.1. Діагностування результатів навчання (захист фрагмента методичної розробки, тест)	0	0	0	1	1
Тема 4.2. Рефлексія якості навчання та планування професійного розвитку	0	0	0	1	1
Разом за модулем	0	0	0	2	2
Усього	6	18	4	2	30

3. ЗМІСТ ПРОГРАМИ

МОДУЛЬ 1. Нормативно-методичні засади викладання профільного курсу «Математичні секрети штучного інтелекту»

Тема 1.1. Реформа профільної середньої освіти: виклики та інструменти

Нормативно-правове забезпечення профільного навчання, основні засади Державного стандарту профільної середньої освіти, структура Типової освітньої програми для 10-12 класів, роль обов'язкових та вибіркових освітніх компонентів. Аналіз вимог до вчителя, визначених Професійним стандартом. Роль вчителя як кар'єрного консультанта: аргументація цінності курсу «Математичні секрети штучного інтелекту. Профільна середня освіта. Основний / поглиблений рівень» для вибору майбутнього профілю навчання у сфері STEM/ІТ.   

Тема 1.2. Структура курсу «Математичні секрети штучного інтелекту»: інтеграція галузей та рівні викладання

Детальний аналіз модельної навчальної програми курсу для старшокласників. Вимоги до обов’язкових результатів навчання в межах математичної (МАО) та інформатичної (ІФО) освітніх галузей. Практикум: методика адаптації та диференціації змісту курсу для основного та поглибленого рівнів профільного навчання. Розробка «робочих карт» для викладання конкретних тем.   

МОДУЛЬ 2. Математичні та алгоритмічні основи штучного інтелекту: методичний практикум

Тема 2.1. Методика викладання лінійної алгебри: вектори, матриці та тензори у розпізнаванні образів 

Поняття вектора, матриці, операції над ними, поняття тензорів як багатовимірних даних. Методика викладання через практичну прив’язку до функціонування штучного інтелекту. Практикум: майстер-клас «Матриця – це зображення», використання електронних таблиць (Google Sheets) для моделювання піксельної трансформації зображень. Робота з GeoGebra для динамічної демонстрації перетворення простору матрицями.   

Тема 2.2. Теорія ймовірностей та математична статистика: прогнозування та упередження в даних 

Базові поняття ймовірності, закони додавання і множення, основні розподіли та статистичний аналіз. Роль даних у надійності прогнозів штучного інтелекту. Практикум: використання Desmos для візуалізації ймовірнісних розподілів. Дискусія «Упередження в алгоритмі». Методика використання інтерактивної вправи «Шкала думок: побудова довірчого інтервалу». Інтерпретація графіків в Google Colab.   

Тема 2.3. Логіка, графи та оптимізація: від булевої алгебри до градієнтного спуску 

Основи математичної логіки, логічні зв’язки, таблиці істинності, булева алгебра. Графові моделі та їх застосування в рекомендаційних системах. Градієнтний спуск та ідея оптимізації. Практикум: мініпроєкт «Нейромережа-логік», моделювання «функції помилки» та процесу пошуку її мінімуму за допомогою інтерактивних графіків у Desmos. Робота з побудови простих логічних схем.   

МОДУЛЬ 3. Інтерактивні та цифрові технології для ШІ-освіти

Тема 3.1. Компетентнісно орієнтовані завдання та проєктна діяльність у курсі

Методологічні вимоги до організації міжгалузевої проєктної діяльності. Створення складних, реальних та практичних завдань. Практикум: розробка навчального сценарію для проведення мініхакатону «AI Challenge». Роль вчителя-фасилітатора в організації навчання.   

Тема 3.2. Використання платформ машинного навчання без коду: Google Teachable Machine 

Робота з базовими алгоритмами машинного навчання (класифікація, кластеризація). Переваги платформ «навчання без коду». Практикум: майстер-клас зі створення власного класифікатора (зображень, звуків чи поз) у Google Teachable Machine. Аналіз впливу якості навчальних даних на упередження моделі.   

Тема 3.3. Основи роботи з Python та Google Colab для візуалізації даних та лінійної регресії

Використання Google Colaboratory як хмарного середовища для виконання Python-скриптів. Практикум: моделювання задачі лінійної регресії в Colab (мініпроєкт «Ціна квартири»). Використання інтерактивних обчислювальних середовищ на основі Python для візуалізації даних, моделювання математичних процесів і демонстрації принципів роботи алгоритмів штучного інтелекту. Фокус на інтерпретації графіків та математичного змісту рівняння регресії.   

Тема 3.4. Етичні аспекти використання ШІ та розвиток критичного мислення учнів: методика проведення дебатів 

Моральні дилеми використання ШІ, питання прозорості та справедливості, академічна доброчесність. Практикум: створення «Кодексу відповідального користувача ШІ» та розробка сценаріїв дебатів для старшокласників. Освоєння інструментів для розвитку критичного мислення (оцінка достовірності інформації, створеної штучним інтелектом).  

МОДУЛЬ 4. Рефлексивно-підсумковий

Тема 4.1. Діагностування результатів навчання 

Визначення рівня засвоєння методики викладання курсу та освоєння цифрових інструментів. Контрольні заходи: захист фрагмента методичної розробки (наприклад, плану або частини уроку) або мініпроєкту, виконання підсумкового тестового завдання.

Тема 4.2. Рефлексія якості навчання та планування професійного розвитку 

Рефлексія досягнення очікуваних результатів. Обговорення складових професійної компетентності педагога та необхідності безперервного професійного розвитку. Практикум: складання індивідуальної карти саморозвитку. 

 

3.1. Орієнтовний перелік практичних завдань

1. Методичний аналіз модельної програми курсу. Здійснити експертизу структури та змісту модельної програми курсу, визначити ключові математичні та інформатичні компоненти.
2. Розроблення робочої карти теми. Створити «робочу карту» для однієї з тем курсу з урахуванням рівня навчання (основний / поглиблений) та очікуваних результатів.
3. Проєктування фрагмента уроку. Розробити фрагмент уроку з теми «Лінійна алгебра в задачах штучного інтелекту» з використанням цифрових інструментів.
4. Проєктування сценарію мініпроєкту «AI Challenge». Розробити сценарій командної проєктної роботи учнів із визначенням ролей, етапів та критеріїв оцінювання.
5. Етичний практикум. Розробити сценарій дебатів або фрагмент «Кодексу відповідального користувача ШІ» для старшокласників.

3.2. Орієнтовний перелік питань для самостійного опрацювання 

1. У чому полягає міжгалузевий компетентнісний потенціал інтеграції математики та інформатики в курсі «Математичні секрети штучного інтелекту»?
2. Які математичні поняття є базовими для розуміння алгоритмів машинного навчання?
3. Які умови забезпечують ефективну організацію міжгалузевої проєктної діяльності учнів?
4. Яка роль учителя як фасилітатора у навчанні елементів штучного інтелекту?
5. Які етичні принципи мають бути покладені в основу використання ШІ в школі?

4. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Нормативно-правові документи

1. Про затвердження Концептуальних засад реформування профільної середньої освіти (академічні ліцеї) : Наказ Міністерства освіти і науки України від 10.10.2024 № 1451. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 10.12.2025).
2. Про деякі питання підвищення кваліфікації педагогічних і науково-педагогічних працівників : Постанова КМУ від 21.08.2019 №800 (зі змінами, внесеними згідно з Постановою КМУ від 27.12.2019 №1133). URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 17.12.2025). 
3. Про затвердження Державного стандарту профільної середньої освіти : Постанова КМУ від 25.07.2024 № 851. URL: Перейти за покликанням   (дата звернення: 10.12.2025).
4. Про затвердження Типової програми підвищення кваліфікації педагогічних працівників закладів загальної середньої освіти, які беруть участь у реалізації Державного стандарту профільної середньої освіти за темою «Старша профільна школа: нові підходи та інструменти для вчителів» : Наказ МОН від 04.11.2025 № 1452. URL: Перейти за покликанням   (дата звернення: 08.12.2025).
5. Про окремі питання оцінювання результатів навчання : Лист МОН України від 14.03.2025 № 1/4895-25. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 11.12.2025).  
6. Професійний стандарт за професіями «Вчитель закладу загальної середньої освіти» : наказ МОН України від 29.08.2024 № 1225. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 10.12.2025).

Основна література

1. Академічна доброчесність, відкрита наука та штучний інтелект: як створити доброчесне освітнє середовище : збірник есе програми підвищення кваліфікації / упорядники: А. Артюхов, М. Віхляєв, Ю. Волк. 18 вересня − 18 жовтня 2023 року. Львів; Торунь: Liha-Pres, 2023. 524 с.
2. Бондаренко С. Градієнтний спуск: алгоритм та приклад на Python. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 15.12.2025).
3. Жалдак М., Кузьміна Н, Михалін Г. Теорія ймовірностей і математична статистика: підручник для студентів фізико-математичних та інформатичних спеціальностей педагогічних університетів. Видання четверте, доповнене. Київ : НПУ імені М.П. Драгоманова, 2020. 750 с.
4. Методичні рекомендації щодо підвищення кваліфікації педагогічних працівників, які здійснюють профорієнтаційну роботу у закладах загальної середньої освіти, в тому числі з учнями з ООП [Електронний ресурс] / Український інститут розвитку освіти. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 08.12.2025).
5. Токовило Т., Спичак Т. Використання штучного інтелекту для розв’язання математичних задач. Інноваційна педагогіка. Випуск 79. Том 2. 2025. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 17.12.2025).
6. Шевель А. Етичні аспекти штучного інтелекту. Вісник Львівського університету. Серія філос.-політолог. студії. 2024. Випуск 56. С. 156-162. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 10.12.2025).

Додаткова література

1. Індекс майбутнього: професійні очікування та розвиток підлітків в Україні [Електронний ресурс] / Фундація Олени Зеленської. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 17.12.2025).
2. Яковець В. П., Боровик В. Н., Ваврикович Л. В. Лінійна алгебра та аналітична геометрія: навчальний посібник. Суми. Вид.-тво «Університетська книга». 2023. 291 с.

• знання нормативно-правових засад профільної середньої освіти та методичних основ курсу «Математичні секрети штучного інтелекту»;
• розуміння міжгалузевого компетентнісного потенціалу інтеграції математики, інформатики й інструментів ШІ в профільному навчанні;
• вміння проєктувати й диференціювати зміст курсу та добирати цифрові інструменти для моделювання й аналізу даних; 
• готовність впроваджувати проєктні формати (зокрема «AI Challenge») та фасилітувати командну роботу учнів; 
• спроможність інтегрувати цифрові платформи й сервіси ШІ в очному, дистанційному та змішаному навчанні; 
• здатність здійснювати педагогічну рефлексію та забезпечувати етичне, доброчесне й безпечне використання ШІ в освітньому процесі.

квітень: 06-18.04.2026, 20.04-02.05.2026, 
травень: 04-16.05.2026, 18-30.05.2026,
червень: 01-13.06.2026, 15-27.06.2026,
вересень: 07-19.09.2026, 21.09-03.10.2026,
жовтень: 05-17.10.2026, 19-31.10.2026,
листопад: 02-14.11.2026, 16-28.11.2026