ЙМОВІРНІСТЬ ТА СТАТИСТИКА В МАТЕМАТИЧНІЙ ОСВІТНІЙ ГАЛУЗІ
Метою програми є підвищення кваліфікації вчителів математики закладів загальної середньої освіти відповідно до вимог Державного стандарту базової середньої освіти, Професійного стандарту вчителя та Концепції «Нова українська школа» шляхом поглиблення й систематизації їхніх предметних і методичних знань у галузі теорії ймовірностей, випадкових величин та статистичних закономірностей, а також формування вмінь застосовувати класичну, геометричну та статистичну схеми обчислення ймовірностей, формулу Байєса, закони розподілу випадкових величин і закон великих чисел у викладанні профільного курсу математики та підготовці учнів до зовнішнього оцінювання.
Суб’єкт підвищення кваліфікації:
Комунальний заклад вищої освіти "Дніпровська академія неперервної освіти" Дніпропетровської обласної ради"Інформація про розробника (розробників):
КІРМАН Вадим Кімович – завідувач кафедри математичної, природничої та технологічної освіти, кандидат педагогічних наук, доцент, КЗВО «Дніпровська академія неперервної освіти» ДОР. БАЛАНЕНКО Ірина Григорівна – доцент кафедри математичної, природничої та технологічної освіти, КЗВО «Дніпровська академія неперервної освіти» ДОР.Напрями підвищення кваліфікації:
- Сучасні підходи до навчання в Новій українській школі на рівні базової середньої освіти (ГХЗВ)
Форма (форми) підвищення кваліфікації:
- дистанційна
Види підвищення кваліфікації:
- курси (навчання за програмами підвищення кваліфікації)
Цільова група:
- Вчитель закладу загальної середньої освіти
Перелік професійних стандартів:
- «Вчитель закладу загальної середньої освіти» (2024)
Складники системи освіти та рівні освіти:
- повна загальна середня освіта
Професійні компетентності за професійними стандартами педагогічних працівників:
- А2. Предметно-методична компетентність
- АЗ. Інформаційно-цифрова компетентність
| Назва теми | Лекції | Практичні | Самостійна робота | Контрольні заходи | Всього годин |
|---|---|---|---|---|---|
| Модуль 1. Математика випадкових подій | |||||
| Тема 1.1. Підходи до означення ймовірності | 2 | 0 | 0 | 0 | 2 |
| Тема 1.2. Класична схема теорії ймовірностей | 0 | 2 | 0 | 0 | 2 |
| Тема 1.3. Геометричні ймовірності та фазовий простір | 0 | 2 | 0 | 0 | 2 |
| Тема 1.4. Алгебра подій | 2 | 0 | 0 | 0 | 2 |
| Тема 1.5. Умовна ймовірність та формули повної ймовірності | 0 | 2 | 1 | 0 | 3 |
| Тема 1.6. Незалежні події та послідовності незалежних випробувань | 0 | 2 | 2 | 1(СР) | 4 |
| Усього годин за модулем 1 | 4 | 8 | 3 | 1(СР) | 15 |
| Модуль 2. Випадкові величини та статистичні закономірності | |||||
| Тема 2.1. Випадкові величини та закони їх розподілу | 2 | 0 | 0 | 0 | 2 |
| Тема 2.2. Класичні дискретні розподіли | 0 | 2 | 0 | 0 | 2 |
| Тема 2.3. Дії над випадковими величинами | 0 | 2 | 0 | 0 | 2 |
| Тема 2.4. Числові характеристики випадкових величин | 2 | 0 | 0 | 0 | 2 |
| Тема 2.5. Обчислення характеристик спеціальних видів розподілів | 0 | 2 | 1 | 0 | 3 |
| Тема 2.6. Закон великих чисел та формування статистичних закономірностей | 0 | 2 | 2 | 1(СР) | 4 |
| Усього годин за модулем 2 | 4 | 8 | 3 | 1(СР) | 15 |
| Разом годин за програмою | 8 | 16 | 6 | 2(СР) | 30 |
- розрізняє інтуїтивний, класичний, статистичний та аксіоматичний підходи до означення ймовірності та обирає адекватну модель для конкретної задачі;
- застосовує формулу Лапласа та комбінаторні методи для обчислення ймовірностей у класичній схемі;
- будує геометричні моделі випадкових експериментів та обчислює геометричні ймовірності, зокрема для класичних задач (задача про зустріч, задача Бюффона);
- виконує операції над подіями та використовує формулу включення-виключення для обчислення ймовірності суми подій;
- обчислює умовні ймовірності, застосовує формулу повної ймовірності та формулу Байєса до задач прийняття рішень;
- перевіряє незалежність подій та застосовує формулу Бернуллі, формулу Пуассона і локальну формулу Муавра–Лапласа;
- будує закони розподілу дискретних випадкових величин та розпізнає класичні дискретні розподіли (біноміальний, геометричний, гіпергеометричний, пуассонівський);
- обчислює математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення випадкової величини й інтерпретує їх у прикладних задачах;
- застосовує нерівність Чебишева та закон великих чисел для пояснення статистичної стійкості масових явищ;
- розробляє компетентнісно орієнтовані завдання з імовірності та статистики для уроків математики у 10–11 класах та підготовки учнів до зовнішнього оцінювання.