ЗАДАЧІ З ПАРАМЕТРАМИ
професійний розвиток педагогічних працівників відповідно до державної політики в галузі освіти, удосконалення раніше набутих та/або набуття нових компетентностей учителів математики закладів загальної середньої освіти, необхідних для розв’язування рівнянь, нерівностей і систем з параметрами аналітичними, функціональними та графічними методами, дослідження кількості й розташування їхніх розв’язків залежно від значення параметра, а також для методичного забезпечення підготовки учнів 8–11 класів до завдань підвищеної складності формату національного мультипредметного тесту, – відповідно до Концепції реалізації державної політики у сфері реформування загальної середньої освіти «Нова українська школа», схваленої розпорядженням Кабінету Міністрів України від 14 грудня 2016 р. № 988-р, та на основі Державного стандарту базової середньої освіти, затвердженого постановою Кабінету Міністрів України від 30 вересня 2020 р. № 898.
Суб’єкт підвищення кваліфікації:
Комунальний заклад вищої освіти "Дніпровська академія неперервної освіти" Дніпропетровської обласної ради"Інформація про розробника (розробників):
КІРМАН Вадим Кімович, завідувач кафедри математичної, природничої та технологічної освіти КЗВО «ДАНО» ДОР», кандидат педагогічних наук, доцент БАЛАНЕНКО Ірина Григорівна, доцент кафедри математичної, природничої та технологічної освіти КЗВО «ДАНО» ДОР», кандидат фізико-математичних наук, доцентНапрями підвищення кваліфікації:
- Сучасні підходи до навчання в Новій українській школі на рівні базової середньої освіти (ГХЗВ)
Форма (форми) підвищення кваліфікації:
- дистанційна
Види підвищення кваліфікації:
- курси (навчання за програмами підвищення кваліфікації)
Цільова група:
- Вчитель закладу загальної середньої освіти
Перелік професійних стандартів:
- «Вчитель закладу загальної середньої освіти» (2024)
Складники системи освіти та рівні освіти:
- повна загальна середня освіта
Професійні компетентності за професійними стандартами педагогічних працівників:
- А2. Предметно-методична компетентність
- АЗ. Інформаційно-цифрова компетентність
- Д1. Здатність до навчання впродовж життя
| Назва теми | Лекції | Практичні | Самостійна робота | Контрольні заходи | Всього годин |
|---|---|---|---|---|---|
| Модуль 1. Теоретичні основи та класичні методи розв’язування задач з параметрами | |||||
| Тема 1.1. Вступ до задач з параметрами | 2 | 0 | 0 | 2 | |
| Тема 1.2. Аналітичні методи розв’язування задач з параметрами | 2 | 0 | 0 | 2 | |
| Тема 1.3. Функції в задачах з параметрами | 0 | 2 | 0 | 2 | |
| Тема 1.4. Графічні методи на площині (x; y) | 0 | 2 | 0 | 2 | |
| Тема 1.5. Графічні методи на площині (x; a) | 0 | 2 | 1 | 3 | |
| Тема 1.6. Квадратична функція в задачах з параметрами | 0 | 2 | 1 | 3 | |
| Модульний контроль за модулем 1 | 0 | 0 | 1 | 1(СР) | 1 |
| Усього годин за модулем 1 | 4 | 8 | 3 | 1(СР) | 15 |
| Модуль 2. Поглиблені методи та методика навчання задач з параметрами | |||||
| Тема 2.1. Корені та розташування розв’язків квадратних рівнянь | 0 | 2 | 0 | 2 | |
| Тема 2.2. Диференціальне числення в задачах з параметрами | 2 | 0 | 0 | 2 | |
| Тема 2.3. Додаткові аналітичні прийоми | 0 | 2 | 0 | 2 | |
| Тема 2.4. Задачі з параметрами формату НМТ та ЗНО | 0 | 2 | 1 | 3 | |
| Тема 2.5. Цифрові технології в навчанні задач з параметрами | 0 | 2 | 0 | 2 | |
| Тема 2.6. Методика навчання задач з параметрами та проєктна діяльність | 0 | 2 | 1 | 3 | |
| Модульний контроль за модулем 2 | 0 | 0 | 1 | 1(СР) | 1 |
| Усього годин за модулем 2 | 2 | 10 | 3 | 1(СР) | 15 |
| Разом годин за програмою | 6 | 18 | 6 | 2(СР) | 30 |
- класифікує задачі з параметрами за типом (рівняння, нерівності, системи) та обирає раціональний метод дослідження залежно від умови задачі;
- застосовує рівносильні перетворення, метод розгалуження випадків та аналіз області допустимих значень для розв’язування рівнянь з параметрами;
- використовує властивості функцій (монотонність, парність, періодичність, оборотність) для визначення кількості розв’язків рівнянь і нерівностей з параметрами;
- будує та аналізує графіки на площинах (x; y) та (x; a) для дослідження залежності розв’язків від значення параметра;
- – досліджує дискримінант, координати вершини параболи та розташування коренів квадратного рівняння відносно заданих числових множин за допомогою теореми Вієта;
- застосовує похідну для дослідження екстремумів, проміжків монотонності та кількості розв’язків рівнянь з параметрами;
- комбінує аналітичні й графічні методи, методи оцінювання та допоміжних функцій для розв’язування задач підвищеної складності й олімпіадного рівня;
- добирає та конструює завдання з параметрами формату національного мультипредметного тесту й зовнішнього незалежного оцінювання відповідно до рівня підготовки учнів;
- використовує цифрові інструменти (графічні онлайн-калькулятори, програми динамічної математики) для візуалізації залежностей між параметром і розв’язками та створення інтерактивних навчальних матеріалів;
- конструює систему вправ різного рівня складності та організовує проєктну й дослідницьку діяльність учнів за тематикою задач з параметрами.