Математика в 9 класі НУШ: від формули до моделі

МОДУЛЬ 1. СУЧАСНІ ПІДХОДИ ДО НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ В НОВІЙ УКРАЇНСЬКІЙ ШКОЛІ

Тема 1.1. Компетентнісний і діяльнісний підходи до навчання математики в 9 класі

Підхід як стратегія навчання, що поєднує в собі методи, форми, прийоми навчання. Основні характеристики компетентнісного, діяльнісного, особистісно орієнтованого, інтегративного, середовищного підходів. STEM-орієнтований підхід у навчанні математики. Взаємозалежність і взаємодоповнюваність підходів щодо орієнтації сучасного освітнього процесу на особистість; їх реалізація в умовах очного, дистанційного та змішаного навчання. Дев'ятий клас як завершення базової середньої освіти: обов'язкові результати математичної освітньої галузі та наскрізні вміння.

Тема 1.2. Від накопичення знань до життєвих навичок: рефлексивне навчальне середовище

Зміна пріоритетів в освітньому процесі від накопичення знань до розвитку життєвих навичок. Практична зорієнтованість навчання математики. Включення учня в навчальну діяльність як активного суб'єкта. Рефлексивність навчання та створення рефлексивного навчального середовища. Математична тривожність: причини виникнення та стратегії подолання на уроці математики в 9 класі.

МОДУЛЬ 2. КОМПЕТЕНТНІСНО ОРІЄНТОВАНІ ЗАВДАННЯ: ВІД ФОРМУЛИ ДО МОДЕЛІ

Тема 2.1. Структура та конструювання компетентнісно орієнтованих завдань з математики

Компетентнісно орієнтовані завдання як умова реалізації компетентнісного підходу до навчання. Структура та методичні орієнтири для конструювання компетентнісно орієнтованих завдань з математики. Аналіз, добір та застосування компетентнісно орієнтованих завдань відповідно до обов'язкових результатів навчання учнів 9 класу. Критерії оцінювання виконання компетентнісно орієнтованих завдань.

Тема 2.2. Математичне моделювання реальних ситуацій: функції, прогресії, ймовірність

Математичне моделювання як наскрізна лінія курсу математики 9 класу. Нерівності та квадратична функція як моделі реальних ситуацій. Арифметична й геометрична прогресії у фінансовій і побутовій математиці: відсотки, кредити, заощадження. Елементи ймовірності та статистики: робота з реальними даними. Конструювання завдань «від формули до моделі» з урахуванням мети, умов навчання та потреб здобувачів освіти.

МОДУЛЬ 3. АКТИВНІ МЕТОДИ НАВЧАННЯ, ГЛИБИННЕ НАВЧАННЯ ТА ОЦІНЮВАННЯ

Тема 3.1. Проблемне, проєктне та кооперативне навчання на уроці математики

Проблемне навчання: сутність, механізм, освітні інструменти. Проєктне навчання: сутність, переваги, планування навчального проєкту з математики. Спільні й відмінні риси проблемного та проєктного навчання. Кооперативне навчання: методи, умови ефективного перебігу, матриця оцінювання групової діяльності учнів; стратегії кооперації в класі. Методи формування колективної відповідальності.

Тема 3.2. Підсумковий проєкт: Глибинне навчання, критичне мислення та оцінювання результатів

Глибинне навчання. Ознаки поверхневого і глибинного навчання. Розвиток критичного мислення й когнітивної гнучкості учнів на матеріалі геометрії 9 класу. Оцінювання та моніторинг результатів навчання учнів на засадах компетентнісного підходу. Підготовка до державної підсумкової атестації та педагогічна підтримка вибору профілю навчання. Розробка комплексного сценарію уроку математики на основі інтеграції сучасних підходів НУШ, орієнтованого на індивідуальну освітню траєкторію учня.

3.1. Орієнтовний перелік практичних завдань

1. Вправа «Карта підходів»: Складіть порівняльну таблицю компетентнісного, діяльнісного, особистісно орієнтованого, інтегративного та середовищного підходів із прикладами реалізації на уроці математики 9 класу.
2. Вправа «Аудит уроку»: Проаналізуйте власний конспект уроку математики та визначте, які його елементи відповідають зміні пріоритетів від накопичення знань до розвитку життєвих навичок.
3. Вправа «Конструктор КОЗ»: Розробіть компетентнісно орієнтоване завдання з математики за методичними орієнтирами: стимул, задачне формулювання, джерело інформації, критерії оцінювання.
4. Вправа «Від формули до моделі» (Авторське): Створіть задачу на квадратичну функцію або нерівність як модель реальної ситуації для учнів 9 класу.
5. Вправа «Фінансова математика» (Авторське): Розробіть практико-орієнтовану задачу на арифметичну чи геометричну прогресію у контексті кредитів, депозитів або заощаджень.
6. Вправа «Робота з даними»: Сконструюйте завдання з елементів ймовірності та статистики на основі реальних відкритих даних.
7. Вправа «Проблемний урок»: Змоделюйте фрагмент уроку математики за сценарієм проблемного навчання із визначенням проблемної ситуації та освітніх інструментів.
8. Вправа «Навчальний проєкт»: Сплануйте навчальний проєкт з математики для 9 класу: тема, етапи, кінцевий продукт, критерії оцінювання.
9. Вправа «Матриця кооперації»: Розробіть матрицю оцінювання групової діяльності учнів для уроку кооперативного навчання з математики.
10. Вправа «Гід рефлексії»: Створіть набір рефлексивних запитань і прийомів для завершального етапу уроку математики та подолання математичної тривожності учнів.

3.2. Орієнтовний перелік питань для самостійного опрацювання

1. Чим відрізняються ознаки поверхневого та глибинного навчання на уроці математики?
2. Які умови забезпечують ефективний перебіг кооперативного навчання учнів 9 класу?
3. Як STEM-орієнтований підхід може бути реалізований у навчанні математики?
4. Як реалізувати сучасні підходи НУШ в умовах дистанційного та змішаного навчання математики?
5. Які стратегії розвитку критичного мислення та когнітивної гнучкості є найефективнішими на матеріалі геометрії 9 класу?
6. Як компетентнісно орієнтовані завдання впливають на мотивацію учнів та зниження математичної тривожності?
7. Як організувати самооцінювання та взаємооцінювання результатів навчання учнів на засадах компетентнісного підходу?
8. Як засобами математичної освіти підтримати учнів 9 класу у виборі профілю подальшого навчання?

 

4. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Нормативно-правові документи

1. Про освіту : Закон України від 05.09.2017 № 2145-VIII / Верховна Рада України. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 24.04.2026).
2. Про повну загальну середню освіту : Закон України від 16.01.2020 № 463-IX / Верховна Рада України. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 24.04.2026).
3. Державний стандарт базової середньої освіти : постанова Кабінету Міністрів України від 30.09.2020 № 898. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 24.04.2026).

Основна література

1. Нова українська школа: концептуальні засади реформування середньої школи / Міністерство освіти і науки України. Київ, 2016. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 30.04.2026).
2. Концепція розвитку природничо-математичної освіти (STEM-освіти) : розпорядження Кабінету Міністрів України від 05.08.2020 № 960-р. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 30.04.2026).
3. Модельна навчальна програма «Математика. 7–9 класи» для закладів загальної середньої освіти / МОН України. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 30.04.2026).
4. PISA 2022 Results (Volume I): The State of Learning and Equity in Education / OECD. Paris : OECD Publishing, 2023. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 30.04.2026).

Додаткова література

1. GeoGebra : динамічне середовище для алгебри, геометрії та математичного моделювання. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 30.04.2026).
2. Desmos : графічний онлайн-калькулятор для дослідження функцій і нерівностей. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 30.04.2026).
3. PhET Interactive Simulations : інтерактивні симуляції з математики / University of Colorado Boulder. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 30.04.2026).
4. LearningApps : конструктор інтерактивних вправ. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 30.04.2026).
5. Всеукраїнська школа онлайн : уроки з математики для 5–11 класів / МОН України. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 30.04.2026).
6. Quizizz : сервіс створення тестів та інтерактивних вправ. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 30.04.2026).
7. Padlet : інтерактивна онлайн-дошка для спільної роботи та рефлексії. URL: Перейти за покликанням (дата звернення: 30.04.2026).

Знання: сутнісних характеристик компетентнісного, діяльнісного, особистісно орієнтованого, інтегративного, середовищного та STEM-орієнтованого підходів до навчання математики; спільних і відмінних рис проблемного й проєктного навчання; умов ефективного перебігу кооперативного навчання; структури та методичних орієнтирів конструювання компетентнісно орієнтованих завдань; ознак поверхневого і глибинного навчання; стратегій розвитку критичного мислення та когнітивної гнучкості.

 

Уміння: організовувати педагогічну діяльність на засадах сучасних підходів НУШ в умовах очного, дистанційного та змішаного навчання; аналізувати, добирати та конструювати компетентнісно орієнтовані завдання з математики; моделювати уроки за сценаріями проблемного, проєктного та кооперативного навчання; планувати навчальний проєкт; добирати методи формування колективної відповідальності та розвитку критичного мислення; створювати рефлексивне навчальне середовище; оцінювати результати навчання учнів на засадах компетентнісного підходу.

 

Установки: готовність застосовувати сучасні підходи до навчання в Новій українській школі; усвідомлення необхідності професійної мобільності й гнучкості; здатність планувати освітній процес на засадах Концепції Нової української школи.